遭遇敲诈勒索且报警后警方未及时处理，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
坚持报警并提供详细证据：
- 首先，确认自己报案的情况确实属于警方的职责范围，即敲诈勒索属于刑事案件，警方有义务进行调查处理。
- 向警方提供尽可能详细的证据和信息，如聊天记录、转账记录、威胁信息、现场录音录像等，以便警方更好地了解案情并展开调查。
- 如果警方初次未予立案或处理不当，可以坚持要求警方重新审查，并明确告知警方自己的诉求和理由。
向上级机关反映与投诉：
- 如果认为当地警方处理不当或存在不作为的情况，可以向派出所所属的公安局的督察部门投诉，通过拨打投诉电话或直接到办公地点当面投诉，反映具体情况。
- 也可以向当地人民政府或上级公安机关申请行政复议，提交书面复议申请，详细说明案件情况及认为警方不作为的理由。
- 上级机关或督察部门会展开调查，查实后会根据情节轻重对相关责任人进行处理，并督促警方依法处理报案。
向检察机关申请立案监督：
- 当认为公安机关对应当立案侦查的敲诈勒索案件而不立案侦查时，可以向人民检察院提出立案监督申请。
- 准备好能够证明敲诈勒索行为存在的相关证据材料，如聊天记录、通话录音、证人证言等，以书面形式向检察机关提出申请，说明案件的具体情况和认为公安机关不立案不合理的理由。
- 检察机关会要求公安机关说明不立案的理由，如果认为不公正，会通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案侦查。
寻求法律援助与媒体曝光：
- 向当地的法律援助机构申请法律援助，获得专业律师的法律建议和帮助。律师能指导你通过合法途径解决问题，并在必要时代表你参与法律程序。
- 在确保信息真实准确的前提下，可以通过有影响力的媒体或社交平台曝光自己的遭遇，引起社会关注和舆论压力，促使警方重视并处理案件。但需注意，媒体曝光应谨慎进行，避免侵犯他人隐私或违反法律法规。
提起行政诉讼或复议（如适用）：
- 如果认为警方的行为违反了法律法规或不作为，且上述途径均未能解决问题，还可以依法提起行政诉讼或行政复议，要求法院或上级机关对警方的行为进行审查并作出裁决。
- 这是维护自身合法权益的最后一道法律保障，但需注意，行政诉讼和复议程序相对复杂，建议在律师的指导下进行。
在处理此类问题时，还需注意以下几点：
- 保持冷静：面对敲诈勒索和报警无果的困境，保持冷静至关重要。不要因情绪激动而做出过激行为，以免加重事态或给自己带来不必要的麻烦。
- 保护自身安全：在收集证据和寻求帮助的过程中，要注意保护自己和家人的安全。避免与敲诈者直接冲突，采取必要的安全措施。
- 坚持追求公正：不要因一时的困难或挫折而放弃追求公正和公平。相信法律和正义的力量，坚持通过合法途径维护自己的权益。
最后，我想强调的是，法律是维护社会公正和公平的基石。在面对敲诈勒索等违法行为时，我们应勇敢站出来，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。