结论：您可以报警，但能否抓他（即能否对其进行刑事处罚或行政处罚）取决于换牌行为的性质、情节以及相关证据的充分性。
分析说明：
换牌行为的性质：
- 如果换牌行为仅仅是在朋友间的娱乐活动中，且没有涉及金钱输赢或赌注很小，那么这种行为通常被视为一般的违法行为或违反道德的行为，可能不会受到刑事处罚，但可能会受到治安管理处罚，如罚款或警告。
- 如果换牌行为是在赌博活动中进行的，且涉及较大的金钱输赢，那么这种行为就可能构成赌博罪或诈骗罪（如果换牌是为了骗取财物）。在这种情况下，报警后，警方会进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
证据的充分性：
- 监控录像作为直接证据，对于证明换牌行为的存在至关重要。然而，仅仅有监控录像可能还不足以证明换牌行为的全部情节，如是否涉及赌博、赌注大小等。
- 因此，在报警时，您应尽可能提供其他相关证据，如目击者的证言、换牌者的陈述、赌博现场的财物等，以协助警方进行调查。
警方的处理流程：
- 报警后，警方会进行初步调查，了解案件的基本情况。
- 如果警方认为有犯罪事实发生，且需要追究刑事责任，他们会立案侦查，并收集更多证据。
- 如果警方认为换牌行为不构成犯罪，但违反了治安管理规定，他们可能会对换牌者进行治安管理处罚。
特殊场景：
- 如果换牌行为是在家庭聚会或朋友间的娱乐活动中进行的，且没有引起纠纷或不良后果，那么报警后，警方可能会进行调解或教育处理，而不会对换牌者进行处罚。
- 如果换牌行为涉及老年人、未成年人或残疾人等特殊群体，警方在处理时可能会更加谨慎和人性化。
行动建议：
- 立即报警：如果您发现有人在您家打麻将时换牌，且您认为这种行为可能构成犯罪或违反治安管理规定，您应立即报警。
- 提供证据：在报警时，您应尽可能提供监控录像等直接证据，以及其他相关证据，以协助警方进行调查。
- 配合调查：在警方进行调查时，您应积极配合，提供必要的协助和信息。
法律后果：
- 如果换牌行为构成犯罪，换牌者可能会受到刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
- 如果换牌行为不构成犯罪，但违反了治安管理规定，换牌者可能会受到治安管理处罚，如罚款、警告或行政拘留等。
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