在申请仲裁后老板提出私了的情况下，你可以考虑以下建议：

1. 评估私了方案的合理性：

   • 首先，你需要仔细评估老板提出的私了方案是否合理，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。你可以对比劳动仲裁可能的结果，以及私了方案是否更有利于你。如果私了方案能够满足你的合理诉求，并且避免了仲裁过程中的不确定性和时间成本，那么私了可能是一个不错的选择。

2. 了解私了与仲裁的法律后果：

   • 私了：一旦双方达成私了协议并签署相关文件，该协议通常具有法律效力，双方应遵守。私了的好处在于可以快速解决纠纷，减少时间和精力的消耗。但需要注意的是，私了协议一旦签署，就很难再通过法律途径进行更改或撤销，除非存在欺诈、胁迫等法定情形。
   • 仲裁：如果选择继续仲裁，你需要准备充分的证据来支持你的诉求。仲裁结果具有法律效力，如果老板不履行仲裁裁决，你可以向法院申请强制执行。但仲裁过程可能相对较长，且结果存在不确定性。

3. 咨询专业意见：

   • 在做出决定前，我建议你咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况，分析私了方案的利弊，以及仲裁的可能结果，帮助你做出更明智的选择。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为你提供详细的法律分析和建议。

4. 谨慎签署私了协议：

   • 如果你决定接受私了方案，务必确保协议内容明确、具体，并且符合你的合理诉求。在签署前，仔细阅读协议条款，确保没有遗漏或模糊之处。如果可能的话，让律师协助你审查协议，以确保你的权益得到充分保障。

5. 考虑后续风险：

   • 即使接受了私了方案，也需要考虑后续可能出现的风险。例如，老板是否按时支付赔偿款、是否存在其他未解决的劳动纠纷等。在签署私了协议时，可以约定一些保障条款，如违约金、争议解决方式等，以降低后续风险。

行动建议：

• 在决定是否接受私了方案前，先评估方案的合理性，并咨询专业律师的意见。
• 如果决定私了，务必确保协议内容明确、具体，并仔细阅读协议条款。
• 考虑后续可能出现的风险，并在协议中约定相应的保障条款。

如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我将竭诚为你提供专业的法律服务。