外卖员在上班期间发生意外，即使对方全责并进行了赔偿，外卖公司是否还需补偿，这主要取决于外卖员与外卖公司之间的法律关系以及具体的法律规定。以下从不同角度进行分析：
劳动关系下的工伤赔偿：
- 如果外卖员与外卖公司之间建立了劳动关系，那么外卖员在上班期间发生的意外，通常会被认定为工伤。
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤职工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、护理费、一次性伤残补助金等。
- 即使对方（如交通事故中的肇事方）已经进行了赔偿，外卖公司仍需按照工伤保险的规定，支付相应的工伤赔偿。这是因为工伤保险赔偿与第三方侵权赔偿是两种不同的法律关系，互不影响。
劳务关系下的补偿：
- 如果外卖员与外卖公司之间是劳务关系，而非劳动关系，那么情况就会有所不同。
- 在劳务关系中，外卖员因工作遭受人身损害的，外卖公司可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
- 如果对方已经全责赔偿，且外卖公司在事故中没有过错，那么外卖公司可能无需再承担额外的补偿责任。但如果外卖公司在安全管理、提供劳动保护等方面存在过错，那么外卖公司可能需要承担一定的赔偿责任。
特殊情况下的补偿：
- 除了上述两种情况外，还有一些特殊情况需要考虑。例如，如果外卖员与外卖公司之间签订了特别的协议，约定了事故发生后的补偿方式，那么应按照协议执行。
- 另外，如果外卖员在事故中遭受了严重的精神损害，且对方赔偿不足以弥补其精神损失，外卖员也可以考虑向外卖公司主张精神损害赔偿（但这通常需要在劳动关系下，且符合相关法律规定）。
建议：
- 对于外卖员来说，首先需要明确自己与外卖公司之间的法律关系（劳动关系或劳务关系）。
- 如果发生意外，应及时报警并保留好相关证据（如交通事故认定书、医疗记录等）。
- 根据自己的法律关系，向外卖公司或对方主张相应的赔偿或补偿。
- 如果对赔偿或补偿有争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，梁广宙律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭、公司事务、刑事辩护、房产纠纷、债权债务、经济纠纷、劳动纠纷领域），以维护自己的合法权益。
总结：外卖员在上班期间发生意外，对方全责赔偿后，外卖公司是否还需补偿，取决于外卖员与外卖公司之间的法律关系以及具体的法律规定。在劳动关系下，外卖公司通常需要支付工伤赔偿；在劳务关系下，则根据过错程度承担相应的赔偿责任。如有争议，建议咨询专业律师。