成年子女在特定情况下有权起诉追索未成年时期拖欠的抚养费，但一般情况下，成年后原则上不能再就成年前未支付的抚养费单独起诉要求支付。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况分析
根据法律规定，父母对子女的抚养义务一般持续至子女十八周岁。当子女成年后，即被视为具备完全民事行为能力，可以独立生活，此时父母的抚养义务已经完成。因此，在正常情况下，成年子女不能再就未成年时期未支付的抚养费单独提起诉讼要求支付。
二、特殊情形分析
尽管一般情况下成年子女不能起诉索要抚养费，但在以下特殊情形下，成年子女仍有权起诉要求父母支付抚养费：
尚在校接受高中及其以下学历教育：
- 即便子女已经成年，但如果他们仍在校接受高中及其以下学历教育，并且没有独立生活的能力和条件，那么他们仍然需要父母的抚养支持。在这种情况下，成年子女可以起诉要求父母支付抚养费。
丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活：
- 如果成年子女因患有严重疾病、残疾或其他非主观原因导致无法通过自身劳动获得足够收入以维持基本生活，且父母有给付能力，那么父母依然有责任负担必要的抚养费。此时，成年子女可以依法起诉要求父母支付抚养费。
三、法律依据与诉讼时效
法律依据：
- 我国《民法典》第一千零六十七条明确规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这为成年子女在特定情况下追索抚养费提供了法律依据。
- 同时，《民法典》第一百九十六条第三项也指出，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定，这意味着追索抚养费不受时间限制。
诉讼时效问题：
- 虽然追索抚养费本身不受诉讼时效限制，但如果涉及其他与抚养费相关的债权债务关系，可能会受到诉讼时效的约束。不过，从司法实践来看，法院对于追索抚养费的案件，通常会侧重于保护未成年子女和不能独立生活的子女的合法权益，对诉讼时效的审查相对宽松。
四、实际操作建议
收集证据：
- 如果成年子女决定起诉追索抚养费，首先需要收集相关证据，如父母未支付抚养费的证明、子女仍需抚养的证明（如在校证明、残疾证明等）以及父母的给付能力证明等。
咨询法律专业人士：
- 在起诉前，建议成年子女咨询法律专业人士，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险，以便更好地维护自己的合法权益。
提起诉讼：
- 准备好相关证据后，成年子女可以向被告住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼，要求父母支付拖欠的抚养费。
综上所述，成年子女在特定情况下是有权起诉追索未成年时期拖欠的抚养费的。但在一般情况下，由于父母对子女的抚养义务已经完成，因此成年子女不能再就成年前未支付的抚养费单独提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。