成年子女在特定情况下有权起诉追索未成年时期拖欠的抚养费。以下从不同角度为你详细分析：

一、一般规则与法律依据

通常情况下，父母对子女的抚养义务一般持续至子女十八周岁。当子女成年后，即被视为具备完全民事行为能力，可以独立生活，此时父母的抚养义务在法律上已经完成。因此，从常规角度看，子女成年后通常不能再起诉要求支付之前未付的抚养费。

不过，我国法律有特殊规定。《民法典》第一千零六十七条明确指出，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。同时，《民法典》第一百九十六条第三项也规定，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定，这意味着追索抚养费不受时间限制，无论子女何时发现父母拖欠抚养费，都有权提起诉讼进行追索。

二、特殊情形的具体说明

尽管一般情况下成年子女不能起诉索要抚养费，但在以下特殊情形下，成年子女仍有权起诉要求父母支付抚养费：

1. 尚在校接受高中及其以下学历教育：

   • 即便子女已经成年，但如果他们仍在校接受高中及其以下学历教育，并且没有独立生活的能力和条件，那么他们仍然需要父母的抚养支持。例如，孩子虽然满了18岁，但还在读高中，没有经济来源，这种情况下，成年子女可以起诉要求父母支付抚养费。

2. 丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活：

   • 如果成年子女因患有严重疾病、残疾或其他非主观原因导致无法通过自身劳动获得足够收入以维持基本生活，且父母有给付能力，那么父母依然有责任负担必要的抚养费。比如，孩子成年后因意外导致残疾，无法工作，此时父母仍需支付抚养费，成年子女可以依法起诉要求父母支付。

三、实际操作中的注意事项

• 证据收集：在起诉追索抚养费时，需要收集相关证据来证明父母未履行抚养义务，如父母的收入证明、子女的教育费用单据、医疗费用单据等。这些证据将有助于法院判断父母是否应支付抚养费以及支付的金额。
• 法院裁决：能否成功追讨以及追讨的金额，需要根据实际情况和法律规定由法院进行判定。法院会综合考虑子女的实际需要、父母的给付能力以及其他相关因素来作出裁决。例如，如果父母经济困难，法院可能会酌情减少抚养费的支付金额。

总结来说，虽然一般情况下成年子女不能起诉追索抚养费，但在特定情形下，如子女仍不能独立生活或因特殊情况未能及时主张权利，成年子女是有权向法院起诉追索未成年时期拖欠的抚养费的。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。