结论：在您描述的情况下，您作为养子女，仍然有权继承养父的遗产，养母断绝关系并不影响您的继承权。但具体能否继承以及继承的份额，还需根据是否存在有效遗嘱、其他继承人的情况等因素综合判断。

详细分析：

1. 养子女的继承权：

   • 根据《民法典继承编》的相关规定，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着，养子女在法律上享有与婚生子女同等的继承权。
   • 在您的情况下，尽管养母与您断绝了关系，但这并不影响您作为养子女对养父遗产的继承权。继承权是基于您与养父之间的收养关系而产生的，与养母的态度或行为无关。

2. 遗嘱的影响：

   • 如果养父生前留下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。在这种情况下，您能否继承遗产以及继承的份额将取决于遗嘱的具体规定。
   • 如果遗嘱中没有明确排除您的继承权，或者遗嘱无效（如因缺乏行为能力、受胁迫或欺诈等原因），那么您仍然有权按照法定继承的规定继承遗产。

3. 法定继承的情况：

   • 在没有合法有效遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承的规定进行分配。根据《民法典继承编》第一千一百二十七条的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在您的情况下，您作为养子女，属于第一顺序继承人之一。
   • 如果养父没有其他第一顺序继承人（如配偶已去世、没有其他子女等），或者其他第一顺序继承人放弃或丧失继承权，那么您将有权继承养父的全部遗产。
   • 如果存在其他第一顺序继承人，那么遗产将在所有第一顺序继承人之间按照法定比例进行分配。

4. 养母断绝关系的影响：

   • 养母与您断绝关系，并不直接影响您对养父遗产的继承权。继承权是基于您与养父之间的法律关系而产生的，与养母的态度或行为无关。
   • 但是，如果养母也是养父的法定继承人之一（如作为配偶），并且她没有放弃或丧失继承权，那么她也将有权参与遗产的分配。不过，这并不影响您作为养子女的继承权，只是会在遗产分配时考虑所有第一顺序继承人的份额。

建议与行动：

• 收集证据：为了证明您的继承权，您需要收集相关证据，如收养关系证明、养父的死亡证明等。这些证据将在遗产分配过程中起到关键作用。
• 了解遗嘱情况：如果可能的话，了解养父是否留下了遗嘱以及遗嘱的具体内容。这将有助于您确定自己的继承权和继承份额。
• 协商或诉讼：如果与其他继承人之间存在争议或无法达成一致意见，您可以考虑通过协商或诉讼的方式解决遗产分配问题。在这种情况下，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

后续思考：

• 在处理此类家庭财产纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径解决争议不仅有助于维护您的权益，也有助于维护家庭关系的和谐与稳定。
• 如果您对遗产分配过程或相关法律问题有任何疑问或担忧，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供个性化的法律建议和帮助。