持刀在公共场所寻衅滋事致一人轻微伤与醉酒寻衅滋事致一人轻伤，通常情况下，醉酒寻衅滋事致一人轻伤的判刑会更严重一些。以下是对这两个情境的详细分析：
一、持刀公共场所寻衅滋事致一人轻微伤
定罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事行为包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等情节恶劣的行为。若行为人在公共场所持刀寻衅滋事，并导致一人轻微伤，可能构成寻衅滋事罪。
量刑：
- 寻衅滋事罪的一般量刑为五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 若行为人存在持凶器随意殴打他人的情形，属于寻衅滋事罪的加重情节之一，法院在量刑时会考虑这一加重因素，可能判处更长的有期徒刑，但通常不会超过五年，除非存在其他特别严重的情节。
二、醉酒寻衅滋事致一人轻伤
定罪：
- 同样根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，醉酒状态下寻衅滋事并导致一人轻伤，也构成寻衅滋事罪。
- 需要注意的是，若醉酒状态下的寻衅滋事行为特别恶劣，或者行为人具有多次寻衅滋事、纠集他人寻衅滋事等情节，还可能构成更严重的犯罪，如故意伤害罪（若伤害行为特别恶劣或存在其他严重情节）或聚众斗殴罪（若纠集多人寻衅滋事）。但在此情境下，我们主要讨论寻衅滋事罪。
量刑：
- 寻衅滋事罪导致一人轻伤，通常会在五年以下有期徒刑、拘役或者管制的幅度内量刑。
- 然而，与持刀轻微伤相比，轻伤的后果更为严重，因此法院在量刑时可能会更倾向于从重处罚。特别是当醉酒状态下的行为人表现出更强的主观恶性和社会危害性时，法院可能会判处更接近五年有期徒刑上限的刑罚。
- 此外，若行为人存在自首、立功、认罪态度好、积极赔偿被害人损失并取得谅解等情节，法院可能会在量刑时给予适当考虑，从轻或减轻处罚。但即便如此，由于轻伤后果的严重性，其最终判刑仍可能重于持刀轻微伤的情形。
三、综合比较与结论
- 伤害后果：轻伤的后果明显重于轻微伤，因此醉酒寻衅滋事致一人轻伤在量刑上通常会更重。
- 加重情节：持刀寻衅滋事属于加重情节，但这一情节在轻微伤的情况下可能不足以使判刑超过轻伤的情形。
- 其他因素：法院在量刑时还会综合考虑行为人的认罪态度、自首立功表现、是否积极赔偿被害人损失等因素。但这些因素通常不会改变轻伤比轻微伤判刑更重的基本趋势。
建议：无论是持刀寻衅滋事还是醉酒寻衅滋事，都是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还会对个人和社会造成不良影响。因此，我建议大家要遵守法律法规，避免实施任何寻衅滋事行为。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。