作为有丰富经验的律师，我理解您现在可能既担心自身权益保障，又对案件处理流程感到迷茫。针对您的情况，您的案件不会因打人者被其他案件刑事拘留而停滞，司法机关会依法独立推进您的案件处理。以下是具体分析：

1. 公安机关会继续侦查您的案件

• 打人者虽因其他案件被刑事拘留，但公安机关对您的案件仍有侦查义务。根据《刑事诉讼法》第115条，公安机关对报案、控告、举报材料，应当迅速审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会立案侦查。
• 若您的案件已立案，公安机关会继续收集证据（如伤情鉴定、证人证言、现场监控等），并可能对打人者进行讯问（即使其已被其他案件拘留，也可通过看守所提审）。
• 建议：您可主动联系办案民警，了解案件进展，并补充提供证据（如医疗记录、现场照片等），协助公安机关固定事实。

2. 检察机关会监督案件处理

• 若公安机关认为打人者构成犯罪（如故意伤害罪），会移送检察机关审查起诉。检察机关会独立审查案件证据，判断是否符合起诉条件（《刑事诉讼法》第176条）。
• 即使打人者因其他案件已被羁押，检察机关仍会依法处理您的案件。若两案存在关联（如同一行为涉及多个罪名），检察机关可能并案处理；若无关联，则会分别处理。
• 建议：若您收到检察机关的《被害人权利义务告知书》，可认真阅读并配合调查。如对案件处理有异议（如认为应追究更重罪名），可向检察机关提出书面意见。

3. 您可通过民事诉讼主张赔偿

• 刑事案件处理期间，您可同步提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费等损失（《民法典》第1179条）。
• 若打人者被羁押，法院可缺席审理或通过看守所送达文书。若其无财产可供执行，您可在发现其财产后申请恢复执行（《民事诉讼法》第264条）。
• 建议：尽快收集医疗票据、收入证明等证据，向法院提起民事诉讼。若经济困难，可申请法律援助或缓交诉讼费。

4. 特殊情况处理

• 若打人者被其他案件判刑：您的案件仍可独立处理。若两案均构成犯罪，法院可能数罪并罚；若仅您的案件构成犯罪，会单独审判。
• 若打人者被释放：公安机关可能对其采取取保候审、监视居住等措施，并继续侦查您的案件。您需保持警惕，及时向公安机关报告其行踪。

最后提醒：您作为被害人，有权委托律师介入案件，协助您与司法机关沟通、主张权利。若您需要进一步了解案件流程或赔偿计算方式，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细建议。