不可以揍偷鸡贼，这种行为可能构成违法甚至犯罪。以下从几个角度为你详细分析：

法律角度

从法律层面来讲，每个人都有其合法权益受法律保护，即使是偷鸡贼，他的生命健康权也不容侵犯。当你揍偷鸡贼时，若造成对方身体伤害，根据伤害程度的不同，你可能面临不同的法律后果：

• 若造成对方轻微伤：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。所以，揍偷鸡贼导致其轻微伤，你可能会受到行政处罚。
• 若造成对方轻伤及以上：这就触犯了《中华人民共和国刑法》中关于故意伤害罪的规定。根据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。也就是说，一旦造成轻伤及以上后果，你将面临刑事处罚，留下犯罪记录，这会对你今后的生活、工作等诸多方面产生极大的负面影响。

道德与社会秩序角度

虽然偷鸡贼的行为是不道德且违法的，但以暴制暴并不是解决问题的正确方式。如果每个人都因为自己的权益受到侵害就采取暴力手段，那么社会秩序将会陷入混乱。我们生活在一个法治社会，应该依靠法律来维护自己的合法权益，通过合法的途径，如报警，让执法机关来处理偷鸡贼，这样既能维护社会秩序，也能彰显法律的公正和权威。

实际处理建议

当你抓到偷鸡贼时，正确的做法是：

1. 确保自身安全：在抓到偷鸡贼的过程中，要注意保护好自己，避免与对方发生激烈的冲突导致自己受伤。
2. 及时报警：立即拨打110报警电话，向警方详细说明情况，包括偷鸡贼的外貌特征、偷鸡的地点、时间等信息，让警方来处理此事。
3. 保留证据：如果可能的话，保留好与偷鸡行为相关的证据，如偷鸡的工具、偷鸡贼遗留的物品等，这些证据有助于警方后续的调查和处理。

总之，遇到偷鸡贼时，一定要保持冷静，通过合法、合理的途径来解决问题，切不可采取暴力手段。如果你还有其他关于刑事案件方面的问题，欢迎直接向我咨询。