即使偷鸡贼没抓住鸡，也可能构成犯罪。具体来说：
犯罪形态的分析：
- 偷鸡贼以非法占有为目的，实施了秘密窃取他人财物的行为。若其已经着手实行了盗窃行为，但由于意志以外的原因（如被发现、鸡逃跑等）而未得逞，这构成盗窃罪的未遂。在刑法上，盗窃未遂也是应当受到处罚的。
- 若偷鸡贼只是有盗窃的意图，但尚未着手实施盗窃行为，那么这属于犯罪预备。对于预备犯，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于未遂犯，虽然处罚会相对较轻，但仍然需要承担相应的法律责任。
实际案例的考量：
- 在实际案例中，法院会综合考虑偷鸡贼的盗窃行为、未得逞的原因、是否有前科等因素，来判定其是否构成犯罪以及应受的刑罚。
综上所述，偷鸡贼即使没抓住鸡，也可能因为其实施了盗窃行为而构成犯罪，只是根据犯罪形态（未遂或预备）的不同，所受的处罚会有所区别。如果你或你身边的人面临类似的问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律后果并寻求合适的法律帮助。