被同事打了但不严重的情况下，向警察陈述时应保持冷静、客观，并详细描述事件经过，同时提供相关证据。以下是一些具体的建议：
一、陈述前的准备
- 保持冷静：在向警察陈述之前，先深呼吸，尽量让自己保持冷静。情绪激动可能会影响你的陈述准确性。
- 回忆事件经过：尽量清晰地回忆被打的时间、地点、原因、过程以及在场人员等关键信息。这些信息对于警察了解事件全貌至关重要。
- 收集证据：如果可能的话，收集一些与事件相关的证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等。这些证据可以支持你的陈述，增加其可信度。
二、向警察陈述时的要点
详细描述事件经过：
- 说明被打的具体时间、地点和原因。
- 描述被打的过程，包括对方的行为、你的反应以及是否有其他人员在场。
- 如果可能的话，提供对方的特征描述，如身高、体型、穿着等，以便警察进行查找和询问。
强调不严重但存在伤害：
- 即使伤害不严重，也应明确告知警察你受到了身体上的伤害或精神上的困扰。
- 可以描述具体的伤害部位和感受，如疼痛、淤青等。
提供相关证据：
- 将收集到的证据展示给警察，如现场照片、视频或目击者联系方式。
- 如果目击者愿意作证，可以请他们向警察提供陈述或联系方式。
表达诉求：
- 明确告知警察你希望如何处理此事，如要求对方道歉、赔偿损失或接受法律制裁等。
- 警察会根据事件的严重性和相关法律法规来给出相应的处理建议。
三、可能面临的法律后果及建议
如果对方构成违法或犯罪：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 如果伤害达到一定程度（如轻伤以上），则可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
- 建议：在这种情况下，你可以要求警察依法对对方进行处理，并保留追究对方民事责任的权利。
如果对方不构成违法或犯罪：
- 如果伤害不严重且对方态度诚恳，警察可能会建议双方进行调解或和解。
- 建议：在这种情况下，你可以考虑对方的道歉和赔偿意愿，以及双方的关系和未来相处等因素，做出合理的决定。如果选择和解，建议签订书面和解协议以明确双方的权利和义务。
四、后续行动建议
关注处理进展：
- 在向警察陈述后，关注案件的处理进展。如果警察需要你提供进一步的证据或信息，及时配合。
考虑法律途径：
- 如果对警察的处理结果不满意或认为自己的权益没有得到充分保障，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，向法院提起民事诉讼要求对方赔偿损失等。
加强自我保护：
- 在未来的工作和生活中，加强自我保护意识。避免与同事发生冲突或争执，尽量通过和平、理性的方式解决问题。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。