轻伤一级案件中，即使对方不承认，检察院仍有可能追究刑事责任，但具体是否起诉需根据案件具体情况和法律规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事责任层面

1. 故意伤害罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。构成故意伤害罪需满足以下要件：行为人主观上具有伤害故意，客观上实施了伤害行为，且该行为导致他人轻伤以上的后果。
   • 在轻伤一级案件中，若证据充分，能够证明行为人实施了伤害行为并导致轻伤一级后果，即使对方不承认，检察院仍可能依法提起公诉。

2. 证据不足时的处理原则：

   • 在刑事诉讼中，证据是认定犯罪事实的基础。若现有证据无法形成完整证据链，证明行为人实施了伤害行为并导致轻伤一级后果，根据“疑罪从无”原则，不能认定行为人构成故意伤害罪。
   • 此时，若案件经过二次补充侦查后，检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，则应作出证据不足不起诉的决定。

二、不起诉的法定与酌定情形

1. 法定不起诉的情形：

   • 根据《刑事诉讼法》第十六条的规定，检察院在以下情形下应当作出不起诉决定：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。
   • 在轻伤一级案件中，若存在上述法定不起诉情形，检察院将依法作出不起诉决定。

2. 酌定不起诉的情形：

   • 在犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情况下，检察院可以作出酌定不起诉决定。
   • 具体考虑因素包括：加害者真诚悔罪与赔偿、双方和解、综合考量犯罪情节等。若加害者深感懊悔，并通过法律途径向受害者赔偿损失及诚挚道歉，取得受害者谅解，或加害者与受害者自愿协商并达成和解协议，检察院可考虑不起诉。

三、实际司法实践中的考量因素

1. 犯罪情节与危害后果：

   • 检察院在决定是否起诉时，会综合考虑犯罪情节的恶劣程度、危害后果的严重性等因素。若轻伤一级案件情节恶劣，如伤害手段残忍、在公众场合伤害他人造成恶劣社会影响等，即使对方不承认，检察院也可能依法提起公诉。

2. 加害者的悔罪表现与赔偿情况：

   • 若加害者积极赔偿受害者损失，取得受害者谅解，并表现出真诚的悔罪态度，检察院在量刑时可能会考虑这一情节，对加害者给予从轻或减轻处罚。但这并不意味着加害者一定不会被起诉，而是可能在判刑时得到更轻的处罚。

3. 证据的充分性与证明力：

   • 证据的充分性与证明力是检察院决定是否起诉的关键因素。若现有证据能够充分证明加害者实施了伤害行为并导致轻伤一级后果，即使对方不承认，检察院也可能依法提起公诉。反之，若证据不足或存在疑问，检察院则可能作出不起诉决定。

四、建议与注意事项

1. 积极配合调查与取证：

   • 在轻伤一级案件中，加害者应积极配合公安机关的调查与取证工作，如实陈述事实经过，提供相关证据材料。这有助于查明案件事实真相，为检察院的起诉或不起诉决定提供有力支持。

2. 寻求法律援助与咨询：

   • 若加害者或受害者对案件处理存在疑问或需要法律帮助，应及时寻求专业律师的法律援助与咨询。律师能够提供专业的法律意见和辩护策略，帮助当事人维护自身合法权益。

3. 尊重法律与司法程序：

   • 在处理轻伤一级案件时，各方应尊重法律与司法程序的规定，不得干扰或阻碍司法活动的正常进行。这有助于维护法律秩序和社会公共利益，确保案件得到公正、公平的处理。

总结来说，轻伤一级案件中，即使对方不承认，检察院仍有可能追究刑事责任。但具体是否起诉需根据案件具体情况和法律规定综合判断。若您或他人涉及此类案件，建议及时寻求专业律师的法律援助与咨询，以便更好地维护自身合法权益。