针对按摩店虚假宣传夸大其词的处罚，主要可以从行政处罚、民事责任以及可能的刑事责任三个角度进行分析：

1. 行政处罚：

   • 责令停止违法行为与消除影响：市场监督管理部门会要求按摩店立即停止虚假宣传行为，并在相应范围内消除影响，以恢复市场秩序和消费者信心。
   • 罚款：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，按摩店若进行虚假宣传，将面临二十万元至一百万元的罚款；情节严重的，罚款可能提升至一百万元至二百万元，并可能吊销营业执照。若按摩店的虚假宣传行为构成发布虚假广告，还将依据《中华人民共和国广告法》的规定进行处罚，包括处广告费用三倍以上五倍以下的罚款，广告费用无法计算或明显偏低时，罚款为二十万元至一百万元；两年内累计三次以上违法或有其他严重情节的，罚款将进一步提升。
   • 其他处罚：对于广告经营者、发布者明知或应知虚假内容而仍代理、设计、制作、发布的，市场监督管理部门将没收其广告费用，并处广告费用三倍以上五倍以下的罚款，甚至可能依法停止其广告业务。

2. 民事责任：

   • 若按摩店的虚假宣传行为导致消费者受损，消费者有权依据《中华人民共和国消费者权益保护法》要求赔偿。具体来说，经营者应按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。若按摩店明知商品或服务存在缺陷，仍然向消费者提供，造成消费者或其他受害人死亡或健康严重损害的，受害人还有权要求所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。

3. 刑事责任：

   • 在情节严重的情况下，按摩店的虚假宣传行为可能构成虚假广告罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对商品或服务作虚假宣传，情节严重的，可处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

建议与总结：

按摩店作为服务提供者，应当严格遵守相关法律法规，确保宣传内容的真实性，避免使用夸大或误导性的宣传手段。一旦被发现存在虚假宣传行为，将面临严厉的法律后果，包括高额罚款、吊销营业执照以及向消费者承担赔偿责任等。因此，我建议按摩店在经营过程中务必诚信经营，维护自身信誉和消费者权益。

同时，消费者在面对按摩店的宣传时也应保持警惕，仔细甄别宣传内容的真实性。若发现按摩店存在虚假宣传行为，应及时向市场监督管理部门举报，并寻求法律救济以维护自身合法权益。

若您在产品质量侵权领域有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。