针对健身房虚假宣传的处罚方式，这主要依据我国《反不正当竞争法》以及《中华人民共和国广告法》的相关规定来执行。以下是具体的处罚措施及相应法律依据：

一、处罚措施

1. 立即停止虚假宣传：

   • 监管机构有权要求健身房立即终止虚假宣传行为，这是首要的处罚措施。

2. 罚款：

   • 对于一般虚假宣传行为，监管机构将处以二十万元以上一百万元以下的罚款。
   • 若情节严重，罚款金额将提升至一百万元以上二百万元以下。

3. 吊销或撤销相关证件：

   • 视情节严重程度，监管机构有权决定是否吊销健身房的营业执照。
   • 若虚假宣传涉及发布虚假广告，市场监管部门还可能撤销或吊销其广告审查批准文件，并限制其广告审查申请。

4. 消除不良影响：

   • 若虚假宣传已经造成不良影响，市场监管部门将责令健身房在相应范围内消除影响。

二、法律依据

• 《反不正当竞争法》第二十条：

  • 经营者违反本法规定，对其商品作虚假或者引人误解的商业宣传，或者通过组织虚假交易等方式帮助其他经营者进行虚假或者引人误解的商业宣传的，由监督部门责令停止违法行为，并处以相应金额的罚款；情节严重的，可以吊销营业执照。

• 《中华人民共和国广告法》：

  • 若虚假宣传涉及发布虚假广告，将依照该法的规定进行处罚，包括责令停止发布广告、消除不良影响、处以罚款等。情节严重者，还可能面临吊销营业执照、撤销广告审查批准文件等处罚。

三、总结与建议

健身房作为服务提供者，应严格遵守相关法律法规，确保宣传内容的真实性，以维护消费者权益和自身信誉。同时，消费者也应提高警惕，对于虚假宣传行为要及时举报并寻求法律救济。监管机构应加强对健身房等市场主体的监管力度，对虚假宣传行为依法进行严厉处罚，以维护市场秩序和消费者权益。