农民工刚到工地一天便受伤，在符合一定条件下是构成劳动关系的。以下从不同角度为你详细分析：
劳动关系认定的一般原则
根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：
- 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格：在建筑工地场景中，建筑公司或包工头等用工主体，以及具有劳动能力的农民工，通常都符合主体资格要求。
- 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动：即便农民工仅在工地工作一天，如果他是按照用工方的安排进行工作，接受用工方的管理和指挥，并且用工方承诺支付相应的劳动报酬，那么就满足了这一条件。例如，农民工按照工地的作息时间上下班，听从工长的工作安排进行具体的施工任务，这就表明他接受了用工方的劳动管理。
- 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分：农民工在工地从事的工作，如砌墙、搬运建筑材料等，显然是建筑公司或包工头承包工程业务的一部分。
实际案例中的考量因素
在实际的司法实践中，对于刚到工地一天就受伤是否构成劳动关系，还会综合考虑以下因素：
- 用工的持续性：虽然工作时间仅有一天，但如果从整个用工的背景和目的来看，用工方有长期用工的意图，只是由于意外情况导致劳动者受伤而未能继续工作，这并不影响劳动关系的成立。比如，建筑公司为了完成某个工程项目，招聘了一批农民工，其中包括这位刚到一天就受伤的农民工，公司原本计划让他们长期在工地工作直至项目结束。
- 工资支付情况：如果用工方已经与劳动者就工资标准、支付方式等达成了口头或书面协议，并且有支付工资的迹象或记录，即使尚未实际支付，也能在一定程度上证明双方存在劳动关系。例如，用工方告知农民工每天的工资是200元，工作结束后统一结算，这可以视为双方对工资支付有约定。
- 工作证件、服务证等身份证明：如果农民工持有工地发放的工作证、服务证、出入证等能够证明其身份的证件，这也是认定劳动关系的重要证据之一。
不构成劳动关系的特殊情况
当然，也存在一些特殊情况可能不构成劳动关系：
- 个人之间的劳务关系：如果农民工是受某个个人的雇佣，而不是受建筑公司或具有用工主体资格的包工头雇佣，那么可能构成个人之间的劳务关系，而非劳动关系。例如，一个私人房主为了修建自己的房屋，临时雇佣了这位农民工，这种情况下双方形成的是劳务关系。在劳务关系中，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 承揽关系：如果农民工是以完成一定工作成果为目的，与用工方形成承揽关系，那么也不构成劳动关系。比如，农民工承包了工地的一部分砌墙工作，按照砌墙的面积或数量与用工方结算费用，这种情况下双方是承揽关系。在承揽关系中，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人一般不承担赔偿责任，除非定作人对定作、指示或者选任有过失。
法律建议
如果农民工刚到工地一天就受伤，且符合上述构成劳动关系的情形，那么可以按照以下步骤维护自己的合法权益：
- 及时收集证据：包括工作证件、工资约定记录、与用工方的沟通记录、工友的证言等，这些证据将有助于证明双方存在劳动关系。
- 申请工伤认定：在事故发生之日起一年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起一年内直接提出申请。
- 进行劳动能力鉴定：如果被认定为工伤，待伤情稳定后，可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，确定伤残等级。
- 主张工伤赔偿：根据伤残等级和相关的赔偿标准，向用人单位主张工伤赔偿，包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
如果对是否构成劳动关系存在疑问，或者在与用工方协商赔偿过程中遇到困难，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。