结论：楼上跑水把楼下淹了，打官司时赔偿责任的承担需根据具体情况判断，一般可能是楼上住户承担，也可能是物业或其他相关方承担，或者多方共同承担。

详细分析：

1. 楼上住户的责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。楼上住户作为房屋的使用人，有义务确保房屋设施的正常使用，避免对楼下造成损害。
   • 具体情形：如果楼上住户因疏忽大意或故意行为（如忘记关闭水龙头、私自改动水管等）导致跑水，进而淹了楼下，那么楼上住户应当承担赔偿责任。这包括修复楼下受损的房屋设施、赔偿因跑水造成的财产损失以及可能的精神损害赔偿等。

2. 物业的责任：

   • 法律依据：物业作为小区的管理者，有义务对小区内的公共设施进行维护和管理，确保其正常运行。如果跑水是由于物业管理的公共设施（如公共水管、水泵等）出现故障或维护不当导致的，那么物业可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 具体情形：例如，如果公共水管老化破裂导致跑水，而物业未能及时发现并修复，那么物业应当对楼下住户的损失承担相应的赔偿责任。但需要注意的是，如果物业能够证明其已经尽到了合理的维护和管理义务，那么可能不需要承担赔偿责任。

3. 其他相关方的责任：

   • 特殊情况：在某些特殊情况下，可能还存在其他相关方需要承担赔偿责任。例如，如果跑水是由于楼上住户雇佣的装修工人操作不当导致的，那么装修工人或其雇主可能需要承担赔偿责任。
   • 共同责任：在某些情况下，可能存在多方共同过错导致跑水的情况。例如，楼上住户和物业都存在一定程度的过错，那么他们可能需要按照各自的过错程度共同承担赔偿责任。

建议与后续行动：

• 收集证据：在打官司之前，楼下住户应当尽可能收集相关证据，如照片、视频、维修记录等，以证明跑水的事实以及造成的损失。
• 协商调解：在提起诉讼之前，可以尝试与楼上住户或物业进行协商调解，寻求和解或达成赔偿协议。这可以节省时间和精力，并避免不必要的法律纠纷。
• 提起诉讼：如果协商调解无果，楼下住户可以向法院提起诉讼，要求楼上住户或物业承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。

可能法律后果：

• 如果法院认定楼上住户或物业存在过错并需要承担赔偿责任，那么他们可能需要支付赔偿金来修复楼下受损的房屋设施、赔偿财产损失以及可能的精神损害赔偿等。
• 如果法院认定楼下住户也存在一定程度的过错（如未及时采取措施防止损失扩大等），那么可能会减轻楼上住户或物业的赔偿责任。

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