事业单位人员打人骂人，根据不同情况，处理方式有所不同，具体如下：
若构成违反治安管理行为：
- 处理依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，以及公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，都属于违反治安管理的行为，应受到相应的行政处罚。
- 处理方式：如果事业单位人员的打人骂人行为构成了违反治安管理行为，那么公安机关将依法对其进行处罚，包括警告、罚款、行政拘留等。同时，事业单位也可能根据内部规章制度，对涉事人员进行相应的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。
若构成犯罪：
- 处理依据：如果打人骂人行为情节严重，构成了犯罪，如故意伤害罪、侮辱罪等，那么将依法追究刑事责任。
- 处理方式：在这种情况下，公安机关将立案侦查，收集证据，并将案件移送检察机关审查起诉。如果法院最终判决涉事人员有罪，那么他们将面临刑罚的处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。同时，事业单位也会根据内部规定，对涉事人员进行开除等严厉的纪律处分。
若未构成违反治安管理行为或犯罪，但违反单位规章制度：
- 处理依据：即使打人骂人行为未构成违反治安管理行为或犯罪，但如果违反了事业单位的内部规章制度，如员工行为规范、职业道德准则等，那么单位也有权对其进行纪律处分。
- 处理方式：事业单位可以根据内部规章制度，对涉事人员进行警告、记过、通报批评等纪律处分，以维护单位的正常秩序和良好形象。
在处理此类事件时，建议采取以下措施：
- 及时报警：如果打人骂人行为情节严重，涉嫌违法犯罪，应立即报警，让公安机关介入处理。
- 收集证据：在处理过程中，应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便为后续的处罚或诉讼提供有力支持。
- 配合调查：涉事人员应积极配合公安机关或单位的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。
- 寻求法律援助：如果涉事人员对处理结果有异议或需要法律帮助，可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。
如果遇到事业单位人员打人骂人的情况，可以根据上述分析，结合实际情况采取相应的处理措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。