妇女卖淫被抓，一般情况下，公安机关会通知其家属。以下是详细的分析和说明：

1. 通知家属的法律依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在办理治安案件时，应当遵循合法、公正、公开、及时的原则，并尊重和保障人权。在妇女因卖淫行为被公安机关抓获后，为了保障其合法权益，并让其家属了解情况，公安机关通常会通知其家属。

2. 通知家属的具体情形：

   • 一般情况：在妇女被公安机关抓获后，如果其身份已经明确，且没有特殊情况（如涉及国家秘密、个人隐私等），公安机关会尽快通知其家属。通知的方式可能是电话、书面通知等，具体取决于案件情况和公安机关的工作流程。
   • 特殊情况：如果妇女在卖淫过程中涉及其他犯罪行为（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等），或者案件涉及未成年人、外国人等特殊群体，公安机关可能会根据案件需要，采取更加严格的保密措施，并可能延迟或暂不通知家属。但这种情况相对较少，且需要符合相关法律法规的规定。

3. 通知家属的内容与目的：

   • 公安机关通知家属的内容通常包括妇女被抓获的时间、地点、原因以及涉嫌的违法行为等。通知的目的是让家属了解妇女的情况，以便其能够及时提供法律帮助、心理支持等。同时，也有助于家属配合公安机关的工作，共同维护社会秩序和公共安全。

4. 家属的权利与义务：

   • 权利：家属有权了解妇女被抓获的情况，包括涉嫌的违法行为、案件进展等。他们也有权为妇女提供法律帮助，如聘请律师等。
   • 义务：家属应当配合公安机关的工作，如实提供与案件有关的信息。同时，他们也有义务劝导妇女遵守法律法规，不再从事违法活动。

建议与提醒：

• 如果妇女因卖淫行为被抓获，家属应当保持冷静，及时与公安机关沟通，了解案件情况。
• 家属可以为妇女提供必要的法律帮助和心理支持，帮助其认识错误、改正行为。
• 同时，家属也应当加强对妇女的教育和监管，防止其再次从事违法活动。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。