卖淫女成年被抓后，警方在决定给予行政拘留处罚时，通常会及时通知其家属，但存在特定情形时可能不通知。以下是对这一问题的详细分析：

一、通知家属的法律依据与常规做法

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在作出行政拘留处罚决定后，应当及时将处罚情况和执行场所通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属能够及时了解被抓人员的法律处境，是法律程序透明化、公正化的重要一环。在实际操作中，警方会依据法律规定，通过电话联系、发送书面通知或其他合适的方式，及时将被拘留人的情况告知其家属。通知内容通常包括被抓人员的姓名、拘留原因、拘留地点以及家属可以提供的帮助和支持方式等。

二、可以不通知家属的特定情形

尽管原则上应当通知家属，但在某些特定情形下，公安机关可以不通知被处罚人的家属。这些特定情形主要包括：

1. 身份不明：如果被处罚人没有携带身份证件，且拒绝提供真实姓名和住址，导致公安机关无法确认其身份，进而无法通知家属。
2. 拒不提供家属联系方式：即使被处罚人的身份明确，但若其坚决不提供家属的联系方式，公安机关也将无法进行通知。
3. 不可抗力因素：如自然灾害等客观条件限制，使得通知家属成为不可能的情况。
4. 通知可能妨碍侦查：在涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件中，若通知家属可能会妨碍侦查工作，公安机关也可能选择暂不通知。不过，这些特殊情况一旦消除，警方仍应尽快履行通知义务。

三、通知家属的目的与意义

1. 保障家属知情权：让家属知道当事人被抓的消息，避免长时间的不确定性和担忧。
2. 促进案件处理：家属的了解和配合对于案件的顺利处理至关重要，他们可以提供必要的信息支持或协助律师进行辩护。
3. 维护法律程序公正：遵循法律程序，确保执法过程的公开、透明，增强公众对法律制度的信任。

四、法律建议

对于卖淫女及其家属而言，了解这些法律规定和程序至关重要。如果卖淫女被抓后，家属未接到通知，可以主动联系当地公安机关或拘留所，了解相关情况。同时，家属也有权依法行使自己的知情权和探视权，为被拘留人提供必要的支持和帮助。

总结来说，卖淫女成年被抓后，警方在决定给予行政拘留处罚时，通常会及时通知其家属。但存在特定情形时，如身份不明、拒不提供家属联系方式、不可抗力因素或通知可能妨碍侦查等，公安机关可能不通知家属。不过，这些特殊情况一旦消除，警方仍应尽快履行通知义务。如果家属对通知情况有疑问或需要了解更多信息，可以直接向我咨询。