当女性因卖淫行为被公安机关抓获时，是否会通知其家属，主要取决于具体的处罚情况。以下是对此问题的详细分析：
若仅被处以罚款而未被拘留：
- 在这种情况下，公安机关通常不会主动通知家属。罚款作为一种相对较轻的处罚方式，主要目的是对违法行为人进行经济上的制裁，而不涉及对其人身自由的限制。因此，从操作简便性和保护隐私的角度出发，公安机关一般不会将罚款情况通知家属。
若被处以行政拘留：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这意味着，如果女性因卖淫行为被处以行政拘留，公安机关有义务将其拘留情况通知其家属。这是为了保障被处罚人的合法权益，让家属及时了解情况并作出相应安排。
- 通知时间：法律中并未明确“及时”的具体时限要求，但公安机关通常会在作出行政拘留决定后的较短时间内（如当天或次日）通过电话、书面等方式通知家属。具体时间可能因案件复杂性、公安机关的工作效率以及实际情况而有所不同。
- 特殊情况：如果通知家属可能会妨碍案件的侦查或者执行，公安机关有权暂时不通知，直到妨碍的情形消失后再行通知。此外，若被处罚人拒不提供家属联系方式或者有其他导致无法通知的情形（如家属信息不实、无法联系到家属等），公安机关可以不予通知，但必须在决定书中注明未通知的原因。
建议与配合：
- 如果您的家人或朋友因涉嫌卖淫等违法行为被公安机关抓获，建议您尽快与当地公安机关联系，了解具体情况和进展。
- 同时，应尊重法律程序，积极配合公安机关的调查工作，以便案件能够得到公正、合法的处理。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，不要采取过激行为或干扰执法，以免加重法律后果。
法律后果提醒：
- 卖淫行为不仅违反了社会道德和公序良俗，也触犯了法律。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 因此，我强烈建议大家遵守法律法规，远离任何违法活动，共同维护社会的和谐稳定。
如果您或您的家人朋友在此方面遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。