结论前置：服刑人员在父母去世时，有可能被允许回家处理相关事宜，但这需根据具体的法律规定、监狱管理规定以及服刑人员的表现等多方面因素综合判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与制度解释
根据《中华人民共和国监狱法》第五十七条的规定，被判处有期徒刑的罪犯，在有悔改或立功表现的前提下，如遇配偶、直系亲属（包括父母）病危、死亡或家中有其他特殊情况，确需本人回去处理的，经监狱领导批准，可以准许其离监探亲。这一制度体现了法律对罪犯基本人权和人文关怀的尊重。
二、申请条件及流程
申请条件：
- 原判刑期与执行要求：原判有期徒刑以及原判死刑缓期二年执行、无期徒刑减为有期徒刑后，已执行有期徒刑二分之一以上。
- 处遇等级：需达到宽管级处遇。
- 服刑表现：一贯表现好，离监后不致再危害社会。
- 家庭情况：有直系亲属或其他亲属病危、死亡，或家中发生其他重大变故，确需本人回去处理。
申请流程：
- 提出申请：服刑人员需提前向所在监狱提出书面申请，并附上所有必要的证明材料，如医院、村委会、街道办事处或公安机关出具的直系亲属（特指父母）死亡证明，以及家庭情况等其他相关证明材料。
- 审核程序：申请会经由分监区集体研究，上报至监区进行审核，最后由监狱主管部门进行审批。此过程可能需要一定时间，因此建议尽早申请。
- 监管措施：若申请获得批准，监狱会安排相应的监管措施，包括但不限于规定离监和归监的具体时间、地点限制等，并确保服刑人员在离监期间的行为符合法律法规和监管规定。
三、特许离监的时间与限制
- 时间限制：若申请获批，服刑人员通常可获得特许离监的权利，但离监时间通常较短，可能限制为1天或更短时间。
- 地域限制：离监去处必须在监狱所在的省、区、市行政区域范围内。
- 遵守规定：服刑人员必须严格遵守监狱关于离监探亲的所有规定，否则可能面临相应的法律后果，包括取消离监探亲资格、加重处罚等。
四、其他人性化方式
若服刑人员不符合离监探亲的条件，监狱也可能会考虑以其他人性化的方式，如通过视频通话等方式，让服刑人员对去世的父母进行悼念和缅怀。
五、特殊情况与注意事项
- 特殊情况：在实践中，若罪犯为独子或在监狱表现特别优异，且刑期较短、不会重新犯罪或脱逃，同时路途不太遥远，监狱可能会视情况特例批准其离监探亲。
- 注意事项：
- 不符合规定条件的申请将不予批准，如家庭有其他兄弟姐妹且无特别情况的，一般不予考虑。
- 特许离监时，应由罪犯本人或其亲属提出申请，并由监狱派干警押解并严密监管。当晚不能返回监狱的，必须羁押于当地监狱或看守所。
总结与建议：服刑人员在父母去世时能否回家处理相关事宜，需综合考虑多个方面的因素，并根据具体的法律规定和监狱管理规定来判断。同时，监狱也会对整个过程进行严格的监管和管理，以确保法律的严肃性和公正性。如果您或您的家人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。