面对车辆被追尾且对方逃逸，同时监控无法查到的棘手情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的权益：

一、确保安全，保护现场

首先，请确保自己和周围人员的安全。如果车辆还能移动，尽量将其移至不妨碍交通的安全区域，如紧急停车带，并开启危险报警闪光灯。如果车辆无法移动，应在车后适当距离（普通道路50-100米，高速公路150米以外）放置三角警示牌，以警示其他车辆。

二、迅速报警，详细说明情况

立即拨打122或110报警，详细描述事故发生的时间、地点、双方车辆的特征（如车型、颜色等，尽管车牌号码未知也应尽量提供其他线索）以及逃逸方向。报警后，请留在现场等待交警的到来，不要擅自离开。

三、全面收集证据

1. 拍照记录：用手机多角度拍摄事故现场照片，包括碰撞部位、损坏情况、车辆外观及道路状况等。这些照片将作为后续处理事故的重要证据。
2. 寻找目击者：主动寻找可能的目击者，并记录他们的联系方式。目击者的证言可能对事故责任的认定起到关键作用。
3. 检查其他证据：查看是否有其他车辆的行车记录仪或附近商店、居民的私人监控可能捕捉到事故画面。尝试与这些车主或居民联系，看是否能获取相关视频资料。

四、及时联系保险公司并报案

拨打保险公司客服电话，说明事故情况并提供相关信息和证据。保险公司将指导您如何进行后续的理赔流程，并可能要求您提供《道路交通事故认定书》、身份证、驾驶证、行驶证及保险单等资料。

五、了解法律责任与赔偿

根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条，逃逸的当事人通常承担全部责任。尽管对方逃逸且监控无法查到，但您仍应积极配合交警的调查工作，以便尽可能还原事故真相。如果最终无法确定对方责任，您可能需要根据自身保险情况来承担部分或全部损失。赔偿范围可能包括车辆维修费、误工费等各项损失。

六、积极配合调查与理赔程序

在等待交警处理结果的过程中，请保持手机畅通，以便随时接收交警或保险公司的通知。积极配合交警的调查工作，按要求提供相关材料和信息。同时，根据保险公司的指示，跟进理赔进度并及时提供所需补充材料。

七、考虑法律途径

如果交警无法找到逃逸车辆或确定对方责任，且保险公司无法完全覆盖您的损失，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。咨询专业律师，了解您的法律选项和可能的赔偿范围，并根据律师的建议采取行动。

在整个过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化行为影响事件处理。依法依规行事，相信您能够妥善解决这一问题。