在遭遇交警查不到监控且对方逃逸的情况下，您可以采取以下措施来维护自身权益：

一、立即报警并保护现场

首先，应立即拨打110报警，并向交警部门详细报告事故情况，包括事故发生的时间、地点、对方车辆的特征以及逃逸方向等。同时，要确保事故现场得到妥善保护，以便交警能够准确记录事故情况并出具交通事故认定书。这是后续处理事故和追查逃逸者的基础。

二、积极提供线索与寻找目击证人

1. 提供详细线索：向交警提供尽可能详细的肇事逃逸者及车辆特征描述，包括颜色、型号、车牌号码（即使只是部分记忆）、车身标识或损坏等，以及逃逸者的衣着、外貌、体型等信息。这些线索对于交警追查逃逸者至关重要。
2. 寻找目击证人：在事故现场附近张贴寻证启事，利用社交媒体、社区公告等方式扩散消息，寻找目击证人。目击证人的证言对于还原事故现场和确认逃逸者身份具有重要作用。

三、借助科技与媒体力量

1. 查看周边监控：协助交警查找并申请调取事故现场及周边监控录像，以捕捉肇事逃逸者的行驶轨迹或特征。即使交警暂时无法直接找到逃逸者，这些监控录像也可能为后续调查提供重要线索。
2. 利用交通卡口系统：借助交通卡口系统数据，排查案发时间段内通过相关卡口的车辆信息，追踪肇事车。这有助于缩小搜索范围，提高找到逃逸者的可能性。
3. 媒体曝光：在不影响案件调查的前提下，通过媒体曝光事故情况，寻求社会公众的帮助。媒体的力量是巨大的，它能够帮助你扩散消息，增加找到肇事逃逸者的机会。

四、联系保险公司与救助基金

1. 保险赔偿：若您的车辆投保了相关商业保险（如车损险），应及时向保险公司报案，了解赔偿范围和程序。在交警无法及时找到肇事逃逸者的情况下，保险公司可能会根据合同约定进行赔偿。
2. 申请救助基金：若肇事逃逸车辆未参加强制保险或抢救费用超过保险限额，您可申请道路交通事故社会救助基金先行垫付抢救费用、丧葬费用等。这是国家为保障受害者权益而设立的一项制度。

五、持续跟进与法律援助

1. 保持沟通：与交管部门保持密切联系，及时了解案件进展，并配合调整查缉策略。这有助于您了解案件处理的最新情况，并根据需要调整自己的行动策略。
2. 寻求法律援助：面对复杂情况或处理困难时，您可寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询、分析证据、指导您如何采取进一步行动等。我的专业领域包括刑事辩护、婚姻家庭、经济纠纷、交通事故等，能够为您提供全方位的法律支持。

综上所述，当交警无法立即找到肇事逃逸者时，您应采取积极措施保护自身权益，同时依靠科技、媒体和法律手段推动案件进展。公众的积极参与和配合对于案件的顺利解决也至关重要。请您保持耐心和信心，相信在警方和社会的共同努力下，肇事逃逸者终将受到法律的制裁。