单位食堂多次提供霉变馒头供员工食用，属于违法行为，需承担行政责任、民事责任，情节严重还可能承担刑事责任。具体分析如下：

1. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第三十四条的规定，禁止生产经营霉变生虫、污秽不洁、混有异物、掺假掺杂或者感官性状异常的食品。单位食堂多次提供霉变馒头，明显违反了这一规定。
   • 依据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十四条，对于生产经营霉变食品的行为，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；情节严重的，吊销许可证。

2. 民事责任：

   • 如果员工因食用霉变馒头而遭受健康损害，如食物中毒等，单位食堂作为食品提供者，需承担民事赔偿责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。员工可以要求单位食堂赔偿医疗费、误工费、护理费等因此产生的合理费用。

3. 刑事责任（在情节严重的情况下）：

   • 如果单位食堂的行为构成生产、销售不符合安全标准的食品罪，且足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，根据《中华人民共和国刑法》第一百四十三条的规定，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

行动建议：

• 对于单位而言，应立即停止提供霉变食品，对食堂进行全面检查，确保食品安全；同时，积极配合相关部门的调查，主动承担责任，赔偿员工损失。
• 对于员工而言，如果发现食堂提供霉变食品，应及时向单位反映，并保留相关证据（如照片、视频等）；如果因此遭受健康损害，应及时就医，并保留医疗记录等证据，以便后续维权。
• 相关部门在接到举报或发现此类违法行为时，应依法进行调查处理，确保食品安全，保护消费者权益。