若涉及餐饮服务提供者（如餐厅、饭店）的餐具发霉问题：

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国食品安全法》及相关规定，餐饮服务提供者有义务提供清洁、卫生的餐具。若餐具发霉，可能被视为未履行食品安全管理责任，市场监管部门有权对其进行警告、罚款等行政处罚。具体罚款数额会根据违法情节的严重程度、影响范围等因素综合确定，可能从几千元到数万元不等。

2. 民事责任：如果消费者因使用发霉餐具而遭受健康损害（如食物中毒、肠胃不适等），餐饮服务提供者可能需要承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

3. 刑事责任：在极端情况下，如果餐具发霉导致严重食物中毒事件，且餐饮服务提供者明知餐具存在问题仍故意提供，可能构成犯罪，依法需承担刑事责任。

若涉及餐具生产或销售环节的问题：

1. 产品质量责任：如果餐具在生产或销售过程中存在质量问题导致发霉，生产者或销售者可能违反《中华人民共和国产品质量法》等相关规定，需承担产品召回、赔偿损失等责任。

2. 行政处罚：市场监管部门有权对生产或销售不合格餐具的企业进行行政处罚，包括罚款、没收违法所得、吊销许可证等。

建议措施：

• 对于餐饮服务提供者，应立即停止使用发霉餐具，对已使用的餐具进行彻底清洗和消毒，同时加强餐具管理，确保后续提供的餐具符合卫生标准。
• 对于消费者，若发现餐具发霉，可向餐饮服务提供者提出投诉，要求更换餐具或获得相应赔偿。若因此遭受健康损害，应及时就医并保留相关证据，以便后续维权。
• 对于生产或销售环节的问题，相关企业应主动承担责任，积极配合市场监管部门的调查和处理，同时加强内部管理，防止类似问题再次发生。

总结：餐具发霉问题的处罚取决于具体情境和责任主体，可能涉及行政处罚、民事责任甚至刑事责任。遇到此类问题，建议根据实际情况采取相应的法律措施。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。