当别人刷了你的信用卡却不还款时，你可以按照以下步骤来处理：

1. 立即采取行动，控制损失

   • 挂失信用卡：第一时间联系银行客服，报告信用卡可能被盗用或滥用，并要求挂失信用卡，以阻止进一步的未经授权交易。这是防止损失扩大的关键步骤。
   • 收集证据：保存所有与信用卡使用相关的证据，包括交易记录、短信通知、银行对账单，以及与刷卡人的沟通记录（如聊天记录、短信、电子邮件等）。这些证据在后续的法律程序中至关重要。

2. 尝试友好解决

   • 友好协商：在收集证据的同时，尝试与刷卡人进行友好沟通，明确告知其需要按照约定及时偿还信用卡欠款。保留好相关通话录音或书面沟通记录作为证据。
   • 书面催款：如果口头沟通无效，可以通过书面形式（如短信、微信、催款函等）再次催促对方还款，并明确还款期限和金额。书面催款可以作为后续法律行动的证据。

3. 向银行说明情况并寻求帮助

   • 非本人交易声明：及时向银行提出非本人交易的声明，说明信用卡是在未经你同意的情况下被他人使用。银行将展开调查，并可能采取临时措施如冻结账户以防止损失扩大。
   • 配合银行调查：积极提供所需证据和信息，协助银行核实交易的真实性。银行的调查结果将有助于你后续的维权行动，包括可能的免责或还款计划协商。

4. 寻求警方帮助和法律诉讼

   • 报案：若刷卡人拒绝还款且涉及金额较大，可向公安机关报案，指控其信用卡诈骗或盗窃等犯罪行为。带上收集好的证据材料，详细向警方说明事件经过。
   • 法律诉讼：如协商、警方介入均未能解决问题，你可向法院提起民事诉讼，要求刷卡人偿还欠款及产生的利息、滞纳金等费用。准备充分的证据材料，撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
   • 强制执行：若法院判决你胜诉而刷卡人仍不履行还款义务，你可向法院申请强制执行，通过法院强制手段查询、冻结、扣划其名下的财产以实现债权。

5. 保护个人信用并考虑自行还款（如必要）

   • 避免信用受损：为了保护个人信用记录，如协商和银行调查均未能及时解决问题，你可能需要先自行还清信用卡欠款。这将防止因欠款而导致的信用受损，影响你未来的金融活动。
   • 追偿权利：自行还款后，你仍享有向对方追偿的权利。可以通过法律途径要求对方归还你代为偿还的款项，包括可能的诉讼和强制执行程序。

6. 加强预防措施并了解法律责任

   • 预防措施：为了避免类似情况再次发生，应加强信用卡的管理和保护。不要轻易将信用卡借给他人使用，定期检查账单以及时发现异常情况。同时，考虑为信用卡设置交易限额和开通银行短信通知服务。
   • 法律责任：了解我国相关法律中关于信用卡诈骗罪的规定。如果对方拒不还款且金额较大，你有权要求对方承担法律责任。同时，你也应遵守法律法规，在维权过程中保持冷静和理性，避免采取过激行为。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，按照上述步骤有序进行。如果遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。