结论前置：小狗没拴绳咬伤他人是违法的，狗主人需承担民事责任、行政责任，情节严重时甚至可能面临刑事责任。

一、民事责任

当不牵绳的狗咬伤他人时，狗主人需承担民事赔偿责任，这包括但不限于以下几项费用：

1. 医疗费：赔偿被咬伤者因治疗产生的所有医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。例如，被咬伤者因伤口感染需要住院治疗，那么住院期间的床位费、护理费、药品费等均应由狗主人承担。
2. 误工费：若被咬伤者因伤无法工作导致收入减少，狗主人需赔偿其误工损失。具体根据医疗机构出具的证明确定误工时间，并参照被咬伤者受伤前的收入水平进行计算。比如，被咬伤者是一名上班族，因伤请假一周，那么这一周的工资损失就应由狗主人赔偿。
3. 护理费：对于需要专人护理的被咬伤者，狗主人应支付护理人员的费用。计算方式可以参照误工费的标准，或者根据当地护工劳务报酬标准来确定。例如，被咬伤者伤势较重，需要家人全天候护理，那么家人的护理费用就应由狗主人承担。
4. 交通费：赔偿被咬伤者及其陪护人员因就医或转院治疗产生的实际交通费用。比如，被咬伤者需要多次往返医院进行换药、复查等，那么这些交通费用就应由狗主人赔偿。
5. 营养费：根据被咬伤者伤残情况和医疗机构的意见，狗主人需承担购买营养品的费用。例如，医生建议被咬伤者需要加强营养以促进伤口愈合，那么狗主人就需要赔偿相应的营养品费用。
6. 残疾赔偿金和残疾辅助器具费：若咬伤导致残疾，狗主人需支付残疾赔偿金，并根据需要配置残疾辅助器具的费用。比如，被咬伤者因伤致残，需要安装假肢或者使用轮椅等辅助器具，那么这些费用就应由狗主人承担。
7. 精神损害抚慰金：若咬伤事件给被咬伤者造成严重精神损害，狗主人还需承担精神损害赔偿责任。例如，被咬伤者因伤留下严重疤痕或者导致心理障碍等，那么狗主人就需要赔偿相应的精神损害抚慰金。

归责原则：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条规定，饲养动物造成他人损害的，采用无过错责任原则，即除非能证明被咬伤者存在故意或重大过失，否则狗主人需承担责任。比如，如果被咬伤者是主动挑衅狗或者故意激怒狗导致被咬伤，那么狗主人的责任可以减轻或免除。

二、行政责任

不牵绳遛狗属于违反养犬管理规定的行为，狗主人可能面临以下行政处罚：

1. 警告与罚款：根据各地养犬管理法规，不牵绳遛狗可处警告并罚款。例如，《北京市养犬管理规定》规定可对个人处500元以下罚款。如果狗主人多次不牵绳遛狗或者拒不改正，那么罚款的金额可能会更高。
2. 暂扣或没收犬只：多次违规或造成严重后果的，相关部门有权暂扣或没收犬只。比如，狗主人的狗因为不牵绳而多次咬伤他人或者造成其他严重后果，那么相关部门就有权将犬只暂扣或者没收。

三、刑事责任

在不牵绳狗咬人的情况下，如果后果严重，狗主人可能面临刑事责任：

1. 过失致人重伤罪或过失致人死亡罪：若狗咬伤导致他人重伤或死亡，且狗主人存在疏忽管理等过失行为，可能构成此罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑。例如，狗主人因为疏忽大意没有牵好狗绳，导致狗将他人咬成重伤或者死亡，那么狗主人就可能构成过失致人重伤罪或者过失致人死亡罪。
2. 其他罪名：在特定情况下，如狗失控咬死咬伤多人，狗主人还可能涉嫌危险方法危害公共安全罪等罪名。比如，狗因为受到惊吓或者其他原因而失控，在公共场所疯狂咬人，导致多人受伤或者死亡，那么狗主人就可能构成危险方法危害公共安全罪。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
• 《中华人民共和国动物防疫法》第三十条：单位和个人饲养犬只，应当按照规定定期免疫接种狂犬病疫苗，凭动物诊疗机构出具的免疫证明向所在地养犬登记机关申请登记。携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。

建议：为了避免不必要的法律纠纷和经济损失，养狗人士应严格遵守相关法律法规和地方规定，携带犬只外出时务必采取必要措施确保犬只不会伤人或造成安全隐患。如果遇到小狗没拴绳咬伤他人的情况，被咬伤者应及时就医并保留好相关证据，以便后续维权。同时，也可以向相关部门举报狗主人的违法行为，以维护自身权益和公共安全。如果你还有其他关于动物侵权或者其他法律问题，可以直接向我咨询。