结论前置：公司不按照国家法定节假日放假，通常是不合法的，但一般不构成犯罪。不过，在特定情况下，如果公司采用暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者在法定假日工作，或者强令劳动者违章冒险作业危及劳动者人身安全的，则可能构成犯罪。
一、法定假日的休息权与加班规定
法定节假日的休息权：根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规，法定节假日是劳动者依法享有的休息权利。公司应当按照国家规定安排劳动者休假，不得擅自剥夺劳动者的休息权益。
加班与补偿：若公司因生产经营需要在法定节假日安排劳动者加班，需经与工会和劳动者协商，并按照法律规定支付加班费。具体为：法定休假日安排工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
二、违法行为的法律责任
民事违法层面：公司若法定假日不放假且不支付相应加班工资，属于违反《中华人民共和国劳动法》的行为，侵害了劳动者的合法权益。劳动者可通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式，要求支付加班工资并维护自身权益。
行政违法层面：劳动行政部门有权对公司遵守劳动法律、法规的情况进行监督检查。若公司存在法定假日不放假且拒不改正等违法行为，劳动行政部门可根据具体情况给予警告、责令改正、罚款等行政处罚。
三、构成犯罪的情形
一般情况下，公司未安排劳动者在法定节假日放假并不构成犯罪。然而，如果公司采用暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者在法定假日工作，或者强令劳动者违章冒险作业危及劳动者人身安全的，这种行为则可能构成犯罪，如强迫劳动罪或重大责任事故罪等，需依法承担相应的刑事责任。
四、劳动者的维权途径
劳动者在遇到法定假日不放假或未支付加班费等情况时，应及时与公司沟通协商，尝试解决问题。若协商无果，劳动者有权向劳动行政部门投诉或通过法律途径维护自身合法权益。劳动行政部门收到投诉后，应当进行调查，并根据调查结果责令公司改正违法行为；对于情节较严重的，还可以对公司处以罚款。
五、特殊情况的合法性
在特定情况下，如发生自然灾害、事故或其他紧急情况，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理；或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的，公司安排劳动者在法定假日工作可能是合法的。但即便如此，公司也应在事后按照规定支付加班报酬。
总结与建议：公司不按照国家法定节假日放假，通常是不合法的，但一般不构成犯罪。劳动者应了解自己的权益，并在必要时通过合法途径维护自己的休息权和获得劳动报酬的权利。如果遇到公司违法不放假或未支付加班费的情况，建议及时与公司沟通协商，若协商无果，可向劳动行政部门投诉或通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。