结论：职工退休后死亡，若孩子不满18岁，国家本身并不直接支付抚养费，但孩子的抚养问题可以通过其他途径得到保障，如依靠死亡职工的遗产、其他有抚养义务的人（如另一方父母）的抚养，或者符合条件的情况下申请社会救助。

详细分析：

1. 国家抚养费的直接支付情况：

   • 在我国，国家并不直接对职工退休后死亡且孩子不满18岁的情况支付抚养费。抚养费通常是由父母或其他法定抚养人承担的。

2. 依靠死亡职工的遗产：

   • 如果死亡职工留有遗产，且遗产足够支付孩子的抚养费用，那么孩子的抚养问题可以通过遗产来解决。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产应首先用于清偿被继承人的债务，包括抚养未成年子女的费用。

3. 其他有抚养义务的人的抚养：

   • 除了死亡职工外，孩子的另一方父母（如果健在）也有抚养孩子的义务。如果另一方父母有能力且愿意抚养孩子，那么孩子的抚养问题可以得到妥善解决。
   • 此外，如果死亡职工的父母或其他亲属愿意并有能力抚养孩子，他们也可以成为孩子的抚养人。

4. 申请社会救助：

   • 如果孩子确实无法依靠上述途径得到抚养，且符合当地社会救助的条件，那么可以向相关部门申请社会救助。社会救助的具体条件和程序可能因地区而异，需要咨询当地的社会救助机构或相关部门。

法律建议：

• 如果您面临这样的情况，首先建议与死亡职工的遗产管理人（如执行人或继承人）沟通，了解遗产情况，并协商孩子的抚养问题。
• 如果另一方父母或其他亲属愿意抚养孩子，建议签订书面抚养协议，明确双方的权利和义务。
• 如果孩子确实无法依靠上述途径得到抚养，且符合社会救助的条件，建议及时向当地的社会救助机构或相关部门申请救助。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，建议咨询专业的法律人士或律师，以确保您的权益得到妥善保护。
• 同时，也可以关注当地的社会救助政策和动态，以便在需要时及时申请救助。

如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的解答和帮助。