检查监督的提出时间限制，需根据具体情形来确定是自再审驳回之日起两年内，还是自生效判决作出之日起两年内。以下是对此问题的详细分析：
再审驳回后的检查监督：
- 根据相关法律规定及司法实践，若当事人对已经发生法律效力的判决、裁定申请再审，且再审申请被驳回后，当事人认为再审判决、裁定确有错误的，可以在再审驳回之日起两年内向人民检察院申请检查监督。这一规定旨在保障当事人在再审程序终结后，仍有途径寻求法律救济，同时防止无限期的申诉和检查监督申请，维护司法秩序的稳定。
生效判决后的检查监督：
- 对于直接针对生效判决、裁定申请检查监督的情形，通常要求当事人在生效判决、裁定作出之日起两年内提出。这是为了确保检查监督的及时性，防止因时间过长导致证据灭失、事实难以查清等问题，从而影响检查监督的效果。然而，也需注意，若存在特殊情况，如当事人因不可抗拒的事由或其他正当理由耽误期限的，在障碍消除后的十日内，可以申请顺延期限，是否准许由人民检察院决定。
法律建议：
- 当事人在考虑申请检查监督时，应首先明确自己的申请是基于再审驳回还是直接针对生效判决、裁定。
- 根据不同情形，准确计算申请检查监督的期限，确保在法定期限内提出申请。
- 若因特殊原因可能耽误期限，应及时向人民检察院申请顺延，并准备相关证据材料以支持自己的申请。
可能法律后果：
- 若当事人未在法定期限内提出检查监督申请，人民检察院将不予受理，当事人将失去通过检查监督途径寻求法律救济的机会。
- 若当事人恶意拖延期限或提供虚假材料申请顺延，可能面临法律责任，如被处以罚款、拘留等。
综上所述，检查监督的提出时间限制需根据具体情形来确定。当事人在申请检查监督时，应仔细研究相关法律规定，确保自己的申请符合法定条件，并在法定期限内提出。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。