再审判决生效后，向检察院提起检察监督（注意，原问题中的“检查监督”应为“检察监督”）和抗诉的期限，并非一个固定不变的时间段，而是需要根据具体情况来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、检察监督的申请期限
一般规定：
- 根据《人民检察院民事诉讼监督规则》的相关规定，当事人认为再审判决、裁定有错误的，可以在再审判决、裁定生效之日起六个月内向人民检察院申请检察建议或者抗诉。这是申请检察监督的一般期限。
特殊情况：
- 如果当事人在法定期限内未提出再审申请，但在知道或者应当知道再审判决、裁定生效之日起六个月内，发现新的证据足以推翻原判决、裁定，或者认为原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或者据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更，或者发现审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为，也可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
二、抗诉的提出期限
检察院的审查期限：
- 人民检察院收到当事人的申请后，会在三个月内进行审查，并作出是否提出检察建议或者抗诉的决定。这是检察院对申请进行审查的期限。
抗诉的提出：
- 如果检察院决定提出抗诉，它会在提出抗诉之前向当事人送达抗诉书副本，并告知其有权在收到抗诉书副本之日起十五日内提出书面意见。这是当事人对检察院抗诉提出书面意见的期限。但需要注意的是，这个期限并不是当事人向检察院提起抗诉的期限，而是检察院提出抗诉后，当事人提出书面意见的期限。实际上，抗诉是由检察院提出的，当事人不能直接向检察院提出抗诉，但可以通过申请检察监督的方式，促使检察院提出抗诉。
三、综合说明
- 期限的灵活性：上述期限并非绝对固定，特别是在存在特殊情况（如新证据的出现、法律文书的撤销或变更等）时，当事人可以在知道或应当知道这些情况之日起六个月内申请检察监督。
- 程序的复杂性：整个过程涉及多个环节和期限，包括当事人申请检察监督的期限、检察院的审查期限以及当事人对检察院抗诉提出书面意见的期限等。因此，当事人需要密切关注各个期限，以免错过申请或提出意见的机会。
- 建议与行动：如果你认为再审判决存在错误，并希望向检察院申请检察监督或促使检察院提出抗诉，我建议你尽快咨询专业律师，了解具体的申请流程和所需材料，并在法定期限内提出申请。
最后，如果你有任何关于司法行政或办案流程的具体问题，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。