结论：未办理离婚证与别人同居，是否可以起诉对方，取决于您想要起诉的具体诉求和事实情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、若以“重婚罪”为由起诉
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 重婚罪通常涉及两种情形：一是法律上的重婚，即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续；二是事实上的重婚，即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活。
分析：
- 如果您与对方尚未办理离婚手续，而对方又与他人以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系，那么对方可能构成事实上的重婚。
- 但要证明对方构成重婚罪，需要收集充分的证据，如对方与他人同居的证据、周围群众的证言等。
建议：
- 如果您有充分的证据证明对方构成重婚罪，可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由法院判决。
- 重婚罪的认定较为严格，且涉及刑事责任，因此建议您在行动前咨询专业律师，确保证据充分且合法。
二、若以“离婚损害赔偿”为由起诉（假设您已决定离婚）
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。
分析：
- 如果您与对方尚未办理离婚手续，但对方已与他人同居，且您因此决定离婚，那么您作为无过错方，有权在离婚时请求损害赔偿。
- 损害赔偿的范围可能包括物质损害赔偿和精神损害赔偿，具体数额需根据实际情况和法院判决确定。
建议：
- 在决定离婚并请求损害赔偿前，建议您收集对方与他人同居的证据，如照片、视频、聊天记录等。
- 您可以与对方协商离婚及损害赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起离婚诉讼，并在诉讼中提出损害赔偿请求。
三、若仅以“同居关系”为由起诉（不涉及重婚或离婚损害赔偿）
分析：
- 如果您与对方尚未办理离婚手续，而对方仅与他人同居，并未构成重婚或您并未决定离婚，那么您可能无法直接以“同居关系”为由起诉对方。
- 同居关系本身并不受法律保护，除非涉及重婚或离婚损害赔偿等情形。
建议：
- 在这种情况下，您可能需要考虑与对方沟通，了解其想法和态度，并尝试通过协商解决问题。
- 如果协商无果，且您认为对方的同居行为对您造成了精神或物质上的损害，您可以咨询专业律师，了解是否有其他法律途径可以维护您的权益。
总结与进一步建议：
- 未办理离婚证与别人同居，是否可以起诉对方，取决于您想要起诉的具体诉求和事实情况。
- 如果您认为对方构成重婚罪或您决定离婚并请求损害赔偿，建议您收集充分证据并咨询专业律师。
- 如果您仅对对方的同居行为感到不满或担忧，建议您先与对方沟通并尝试协商解决问题。
- 无论何种情况，都建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。