离婚后能否起诉对象和别人同居，需分情况讨论：
一、离婚后发现对方在婚姻关系存续期间与他人同居
有权起诉要求损害赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，若对方在婚姻关系存续期间与他人同居，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
- 关键点：必须在离婚诉讼的同时提出损害赔偿请求。若离婚时未提出，离婚后一般不能再单独就婚内同居行为起诉要求损害赔偿，除非有证据证明当时不知道该情形。
例外情况：
- 若在离婚诉讼中因客观原因未能收集到对方与他人同居的证据，离婚后才取得关键证据，可根据具体情况判断是否能再次起诉。但实践中，法院会综合多方面因素进行考量，如证据的充分性、时效性等。
二、离婚后对方才与他人同居
无法起诉：
- 婚姻关系解除后，双方不再有夫妻间的权利和义务。对方离婚后与他人同居，属于其个人自由，无法就此起诉。
特殊情况：
- 如果对方的同居行为涉及重婚等违法犯罪情况，则可能构成犯罪。此时，可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。但单纯的同居行为，不构成犯罪。
三、实际操作建议
收集证据：
- 若发现对方在婚姻关系存续期间与他人同居，应尽快收集相关证据，如照片、视频、聊天记录、证人证言等。证据需真实、合法、有效，能够证明对方与他人同居的事实。
及时起诉：
- 若决定起诉要求损害赔偿，应在离婚诉讼的同时提出，或按照法律规定的期限和程序进行。避免因超过时效或程序不当而丧失诉讼权利。
咨询专业律师：
- 离婚及损害赔偿案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
举例说明：
- 假设甲与乙离婚后，甲发现乙在婚姻关系存续期间就与丙同居。甲若想起诉乙要求损害赔偿，需在离婚诉讼的同时提出，或按照法律规定的期限和程序进行。若甲离婚时未提出，离婚后一般不能再单独就婚内同居行为起诉要求损害赔偿。
- 假设甲与乙离婚后，乙与丙同居。甲无法就此起诉乙，因为乙离婚后与他人同居属于其个人自由。但若乙与丙以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪，甲可以向公安机关报案。
总结：离婚后能否起诉对象和别人同居，需根据具体情况判断。若发现对方在婚姻关系存续期间与他人同居，且符合法律规定的条件，有权起诉要求损害赔偿。但若对方离婚后才与他人同居，则无法起诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。