在父母未立遗嘱的情况下，其财产的分割确实需要遵循法律规定的继承顺序和原则来进行。以下是我为您详细梳理的财产分割流程和相关原则：

一、明确法定继承人范围

首先，我们需要确定哪些人是法定继承人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的法定继承人分为两个顺序：

• 第一顺序继承人：包括配偶、子女（这里包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
• 第二顺序继承人：如果第一顺序继承人不存在或者丧失了继承权，那么就会轮到第二顺序继承人，包括兄弟姐妹（同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。

在继承开始后，首先由第一顺序的继承人来继承；如果第一顺序的继承人都不存在或者都丧失了继承权，那么才由第二顺序的继承人来继承。

二、财产分割原则

在确定了法定继承人范围之后，我们需要遵循以下原则来进行财产分割：

1. 均分原则：同一顺序的继承人，原则上应该均等地分配遗产，这是为了保障每个继承人的基本权益。

2. 照顾特殊人群：

   • 对于那些生活有特殊困难，并且缺乏劳动能力的继承人，我们应该给予特别的照顾，可以适当多分一些遗产。
   • 如果遗产中涉及到胎儿的份额，那么胎儿在继承时是被视为具有民事权利能力的，我们应该为其预留相应的份额。

3. 权利义务相一致原则：

   • 对于那些对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，我们可以适当多分一些遗产，这是对他们付出和贡献的认可。
   • 相反，如果继承人有扶养能力和条件，但是却不尽扶养义务，那么他们应该不分或者少分遗产。

4. 协商处理原则：继承人之间也可以就遗产的分割方式和份额进行协商，如果协商不成，可以寻求人民调解委员会的调解，或者直接向人民法院提起诉讼。

5. 特殊财产处理原则：

   • 在分割遗产之前，我们需要先区分出父母个人财产和夫妻共同财产。夫妻共同财产中的一半是归配偶所有的，另一半才作为遗产进行分割。
   • 继承遗产的时候，我们还需要清偿被继承人依法应该缴纳的税款和债务，但是清偿的范围是以遗产的实际价值为限的。

三、分配流程

最后，我们来看看遗产分配的具体流程：

1. 析产：首先，我们需要将父母的个人合法财产从家庭共有财产或者夫妻共同财产中分离出来。

2. 清偿债务：然后，用遗产来清偿被继承人应该缴纳的税款和债务。

3. 分割遗产：在完成了析产和债务清偿之后，我们就可以按照上述的分配原则对剩余的遗产进行分割了。分割的方式可以是实物分割、变价分割或者补偿分割等，具体的方式可以由继承人来协商确定。

总的来说，父母未立遗嘱时的财产分割是一个需要综合考虑法律规定、继承人实际情况以及特殊因素的过程。为了确保分割的合法性和公正性，我建议您在实际操作中寻求专业律师的帮助。希望这些信息能够对您有所帮助！