当父母没有留下遗嘱时，财产的分配主要遵循法定继承的原则。以下是对这一问题的详细解答：

一、核心结论：

父母未留遗嘱，其财产（包括房产、存款、股票等）将按照法定继承的顺序和原则进行分配。

二、详细分析：

1. 确定继承人范围：

   • 第一顺序继承人：包括配偶、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（若健在）。
   • 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权时，才由第二顺序继承人继承。

2. 遗产分配原则：

   • 一般均等原则：同一顺序的继承人原则上应平均分配遗产。
   • 特殊照顾原则：对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，以及尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，分配时应予以照顾或多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，分配时应当不分或少分。

3. 房产等特殊财产的分配方式：

   • 协商分割：继承人之间可协商确定房产等财产的分配方式，如某继承人想要房产所有权，可通过支付其他继承人相应的折价款来获得。
   • 折价补偿：若房产不宜分割或无人想要，可出售房产并分配所得价款；或由某一或几个继承人取得房产所有权，按评估价值对其他继承人进行折价补偿。
   • 共有：继承人也可协商决定共同共有房产等财产，保持其完整性，并共同行使权利。

4. 处理流程与注意事项：

   • 若继承人之间无争议，可共同到公证处办理继承公证，再到相关部门办理财产过户手续。
   • 存在争议时，可向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。
   • 处理遗产时需遵守相关法律法规，并考虑财产可能涉及的贷款或其他债务。

三、专业建议：

鉴于遗产分配问题的复杂性和可能的家庭纷争，建议在处理遗产分配问题时，充分沟通并协商，尽量达成一致意见。如有必要，可寻求我的专业法律帮助，以确保合法、公正地解决遗产分配问题。

综上所述，父母未留遗嘱时财产的分配应遵循法定继承的顺序和原则进行，同时充分考虑家庭成员的意见和实际情况。希望以上解答能对您有所帮助。