当父母没有留下遗嘱时，他们的财产分配将主要遵循法定继承的原则。以下是对这一问题的详细解答：
一、确定继承人范围与顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序是明确的。首先，由第一顺序继承人继承，这包括配偶、子女（涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母（若健在）。如果第一顺序继承人不存在或者全部放弃继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承，这包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
二、具体分配原则
一般均等原则：在大多数情况下，同一顺序的继承人会平均分配遗产。比如，如果父母遗留了一套房产和一些存款，且有三名子女作为第一顺序继承人，那么原则上每人会分得房产的相应份额以及存款的均等部分。
特殊照顾原则：然而，也存在一些特殊情况。对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时会予以照顾或多分。相反，如果有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，分配时应当不分或少分。
三、特殊情况处理
胎儿预留份额：如果被继承人的子女在遗产分割时已经怀孕，那么需要为胎儿保留继承份额。如果胎儿出生后是活体，那么该份额就归其所有；如果胎儿是死体，那么该份额就由其他继承人重新分配。
代位继承：如果子女先于被继承人死亡，那么其晚辈直系血亲可以代位继承。比如，如果子女A先于父母去世，那么A的子女就可以代位继承A应得的份额。
转继承：如果继承人在遗产分割前死亡，那么其应继承的份额就由其合法继承人继承。比如，如果继承人B在遗产分割前去世，那么B的配偶和子女就可以继承B应得的份额。
四、房产分配方式
对于房产这一特殊类型的遗产，继承人之间可以协商确定分配方式。比如，某继承人可能想要房产的所有权，那么他可以通过支付其他继承人房屋折价款来获得。如果房产不宜分割或者无人想要，那么可以出售房产并分配所得价款，或者由某一或几个继承人取得房产所有权，并按评估价值对其他继承人进行折价补偿。当然，继承人也可以协商决定共同共有房产，保持其完整性，并共同行使权利。
五、处理流程与注意事项
如果继承人之间没有争议，那么可以共同到公证处办理继承公证，然后再到不动产登记部门办理过户手续。如果存在争议，那么可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。在处理遗产时，需要遵守相关法律法规，尊重被继承人的意愿（尽管没有遗嘱），并考虑房产可能涉及的贷款或其他债务。
六、专业建议
鉴于遗产分配问题的复杂性和可能的家庭纷争，我建议您咨询专业律师或法律顾问以获取具体、个性化的法律建议和支持。他们可以帮助您更准确地理解法律规定，并为您提供合理的遗产分配方案。