核心结论：公职人员被刑事拘留后未被批准逮捕，公安机关通常会根据案件具体情况，选择立即释放、变更强制措施（如取保候审、监视居住）、继续侦查或撤销案件。
详细分析：
立即释放： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条第三款，若人民检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，并将执行情况及时通知人民检察院及被拘留人的家属。这是为了保护公民的人身自由权利，避免不当羁押。例如，如果公职人员因涉嫌某项罪名被刑事拘留，但检察机关审查后认为证据不足或不符合逮捕条件，公安机关就必须立即释放该公职人员。
变更强制措施： 若公安机关认为需要对犯罪嫌疑人进一步采取强制措施，且符合相关条件，可采取取保候审或监视居住等措施。取保候审需由犯罪嫌疑人提出保证人或交纳保证金；监视居住则由公安机关执行，被监视居住者需遵守相关规定。比如，公职人员被释放后，公安机关可能认为其仍有犯罪嫌疑，但暂时不需要逮捕，于是决定对其取保候审，要求其提供保证人或交纳一定数额的保证金，并限制其出行等。
继续侦查： 即使犯罪嫌疑人未被批捕，公安机关仍可根据案件情况继续进行侦查工作，包括收集证据、询问证人、进行鉴定等，以查明案件事实。若在后续侦查中发现新的证据或情况，认为有逮捕必要的，可再次提请检察机关批准逮捕。例如，公职人员被释放后，公安机关在后续侦查中发现了新的证据，证明其确实涉嫌犯罪，那么公安机关可以再次提请检察机关批准逮捕。
撤销案件： 若经过侦查，发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等），公安机关应当撤销案件，并立即释放已被逮捕的犯罪嫌疑人（如果之前已被逮捕的话），发给释放证明，同时通知原批准逮捕的人民检察院。比如，公职人员被刑事拘留后，经过侦查发现其并没有实施犯罪行为，或者犯罪行为已经过了追诉时效期限，那么公安机关就应当撤销案件。
法律帮助与权益保护： 在整个过程中，被拘留人及其家属有权聘请律师提供法律帮助，包括了解案情、提供法律咨询、代理申诉等。律师的介入有助于更有效地保护被拘留人的合法权益。例如，公职人员被刑事拘留后，其家属可以聘请律师为其提供法律帮助，律师可以了解案情，为公职人员提供法律咨询，甚至代理其进行申诉等。
特殊情况说明： 对于公职人员而言，由于其身份的特殊性，其被刑事拘留后未被批准逮捕的情况可能还会受到其所在单位、纪检监察机关等的关注和处理。但这并不影响公安机关按照上述法定程序进行处理。
总结：公职人员被刑事拘留后未被批准逮捕，公安机关的处理程序是一个严谨而复杂的法律过程。在这个过程中，公安机关、人民检察院以及被拘留人及其家属都应依法行事，确保案件处理的公正性、合法性。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。