结论：在单位干了三年半没有签合同被辞职，劳动者有权获得相应的赔偿，主要包括违法解除劳动合同的赔偿金，以及可能存在的未签书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意仲裁时效问题）。

一、违法解除劳动合同的赔偿金

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。

2. 计算方式：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金为经济补偿标准的二倍。因此，对于工作了三年半的劳动者，若月平均工资为X元，则赔偿金计算如下： $\(赔偿金 = X元/月 \times 3.5年 \times 2 = 7X元\)$
   • 举例：若月平均工资为5000元，则赔偿金为\(5000元 \times 3.5 \times 2 = 35000元\)。

二、未签书面劳动合同的双倍工资差额

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。

2. 注意事项：

   • 这一主张受仲裁时效的限制，一般为一年。因此，对于三年未签合同的情况，大部分时间的双倍工资诉求可能因超过仲裁时效而无法得到支持。
   • 通常仅支持入职后第二个月至第十二个月期间的双倍工资差额（前提是未过仲裁时效）。若劳动者在这段时间内未提出仲裁申请，则可能无法获得这部分赔偿。

三、维权步骤

1. 收集证据：

   • 劳动者应收集能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、服务证、考勤记录、其他劳动者的证言等。

2. 协商解决：

   • 首先尝试与用人单位进行协商，要求其支付相应的赔偿。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商不成，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据材料以证明劳动关系及被违法解雇的事实。

4. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不服的，劳动者可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。

建议：面对单位三年未签订劳动合同且被辞退的情况，劳动者应积极维护自己的合法权益。在维权过程中，注意收集证据、遵循法定程序，并依法计算赔偿金额。若对具体计算或法律程序有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律指导。