结论：身体原因不能胜任工作时，是否能让单位提出辞退，需分情况讨论。在法定医疗期内，单位不得辞退；医疗期满后，若仍不能从事原工作或另行安排的工作，单位可依法辞退，但需支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法定医疗期内的保护
医疗期的定义与期限：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业员工因患病或非因工负伤需要停止工作治疗的，根据工作年限给予3个月至24个月的医疗期。具体时长依据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定。
医疗期内的保护措施：
- 在医疗期内，单位不得以员工生病无法工作为由解除劳动合同。这是法律对员工的特殊保护，旨在确保员工在生病期间能够安心治疗，不受失业威胁。
违法辞退的后果：
- 若单位在医疗期内违法辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同，或要求单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
二、医疗期届满后的处理
能够从事原工作或另行安排的工作：
- 若员工医疗期结束后身体恢复，能胜任原工作或单位另行安排的工作，单位不得辞退。此时，员工应继续履行劳动合同，完成工作任务。
不能从事原工作也不能从事另行安排的工作：
- 若员工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事单位另行安排的工作，单位可提前30日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 经济补偿的计算：单位需按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，若员工在单位工作了8年，则单位需支付8个月工资作为经济补偿金。
三、特殊疾病的处理
- 对于职业病或工伤等特殊疾病，即使员工无法再从事原工作，单位也不能轻易辞退。员工应享受相应的工伤待遇或职业病待遇，单位需按相关规定安排合适岗位或给予补偿。
四、建议与注意事项
保留医疗证明：
- 员工在因身体原因无法工作时，应保留好相关的医疗证明和诊断报告，以证明自己的健康状况确实无法继续工作。这些证明在后续与单位协商或申请劳动仲裁时将起到关键作用。
与单位协商：
- 在医疗期满后，若员工确实无法继续工作，应主动与单位进行协商，说明自己的身体状况和无法继续工作的原因。双方可以探讨是否有可能调整工作岗位或安排其他合适的工作。
了解法律权益：
- 员工应了解自己的法律权益，包括医疗期的期限、经济补偿的计算方法等。在必要时，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善保护。
避免违法解除：
- 单位在处理员工因身体原因无法工作的情况时，应严格遵守相关法律法规，避免违法解除劳动合同。否则，将可能面临法律责任和赔偿风险。
总结：身体原因不能胜任工作时，是否能让单位提出辞退需根据具体情况判断。在医疗期内，单位不得辞退；医疗期满后，若仍不能从事原工作或另行安排的工作，单位可依法辞退并支付经济补偿。员工应了解自己的法律权益，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。