结论：在对方先动手打你，你还手把对方打伤的情况下，是否可以起诉对方或是否会被对方起诉，取决于具体情境和法律规定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 正当防卫的角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 分析：如果在你还手时，对方的不法侵害行为正在进行，且你的还手行为是为了制止对方的不法侵害，且没有超过必要的限度，那么你的行为可能构成正当防卫。在这种情况下，你不仅不会被起诉，反而可能受到法律的保护。

2. 防卫过当的角度：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
   • 分析：如果你在还手时，对方的不法侵害行为已经停止或者你的还手行为明显超过了制止不法侵害所需的限度，造成了对方严重的伤害，那么你的行为可能构成防卫过当。在这种情况下，你可能会被起诉并承担相应的法律责任。

3. 相互斗殴的角度：

   • 法律背景：如果双方都有伤害对方的故意，且都实施了伤害行为，那么可能构成相互斗殴。在相互斗殴的情况下，双方都可能被视为违法者，并可能受到相应的法律处罚。
   • 分析：如果你和对方在争吵或冲突中，双方都有动手的意愿，并最终发生了肢体冲突，导致对方受伤，那么你的行为可能被视为相互斗殴的一部分。在这种情况下，你可能会被对方起诉，并可能面临法律责任。

4. 民事赔偿的角度：

   • 法律背景：无论你的行为是否构成正当防卫、防卫过当或相互斗殴，如果你造成了对方的人身伤害，对方都有权要求你承担民事赔偿责任。
   • 分析：即使你的行为在刑事上可能不构成犯罪，但在民事上，你仍然可能需要为对方的伤害承担赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等各项费用。

建议：

• 在面对冲突时，尽量保持冷静，避免使用暴力解决问题。
• 如果对方先动手，尽量躲避或寻求帮助，而不是直接还手。
• 如果已经发生了肢体冲突，并导致对方受伤，建议立即报警并寻求法律帮助。
• 在处理此类事件时，务必保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明自己的清白或减轻责任。

后续行动：

• 如果你或对方已经受伤，建议立即就医并保留好医疗记录。
• 如果你认为自己的行为可能构成正当防卫，建议尽快咨询专业律师，以便在法律程序中维护自己的权益。
• 如果你被对方起诉或面临法律责任，不要惊慌失措，及时寻求法律帮助并积极配合调查和处理。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。