地下室扩建是否违法，关键在于是否获得了合法的批准手续以及是否遵守了相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与判断标准
《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》第四十五条，县级以上地方人民政府城乡规划主管部门负责核实建设工程是否符合规划条件。未经核实或经核实不符合规划条件的，建设单位不得组织竣工验收。这意味着，任何建筑活动，包括地下室扩建，都必须符合城乡规划，并获得相关部门的批准。
判断地下室扩建是否违法的标准：
- 是否改变建筑外观：如果扩建导致建筑外观发生显著变化，通常会被视为违建。
- 是否办理批准手续：扩建地下室必须向相关部门申请并获得批准。未经批准擅自扩建，即使未改变外观，也可能被视为违章建筑。
二、违法原因及后果
违反规划许可：
- 建设工程规划许可证明确了建筑的位置、面积等关键参数。私自扩建地下室改变了这些规划指标，违反了《城乡规划法》。例如，如果规划许可中地下室面积为100平方米，而实际扩建至150平方米，即属违法。
破坏建筑结构安全：
- 扩建地下室可能涉及拆除承重墙体或梁柱等结构部件，从而影响别墅或建筑的整体结构安全性和稳定性。这种行为不仅可能对整栋建筑构成威胁，还可能对周边建筑和人员安全造成隐患。
侵犯公共利益或相邻权：
- 如果扩建地下室侵占了小区公共区域或影响了相邻建筑的通风、采光等权益，那么这种行为就构成了对公共利益或相邻权的侵犯。相邻业主有权要求停止侵权行为，并可能寻求法律赔偿。
法律后果：
- 相关部门可责令停止建设、限期拆除违法建筑物或没收违法所得，并可处以罚款。
- 在某些严重情况下，违建行为可能涉及刑事责任，如非法占用农用地罪等（尽管这更多与非法占用土地相关，但扩建行为若涉及非法占用土地也可能触犯相关法律）。
三、特殊情况下的合法性
- 在某些特殊情况下，如果能依法依规办理相关审批手续，获得规划、建设等部门的批准，并按照批准的方案进行地下室扩建，那么这种扩建行为就是合法的。这通常涉及提交详细的扩建计划、结构安全评估报告等材料，并经过相关部门的严格审查。
四、建议与指导
咨询相关部门：
- 在进行地下室扩建前，业主应首先咨询当地城乡规划主管部门或物业公司，了解具体规定和流程。这有助于确保扩建行为符合法律法规要求，避免不必要的法律风险。
办理批准手续：
- 确保获得明确批准并办理完所有必要手续后，方可进行扩建施工。这包括提交扩建申请、提供相关材料、接受现场勘查等步骤。
遵守法律法规：
- 在整个扩建过程中，业主应严格遵守相关法律法规和规划要求，确保扩建行为的合法性与安全性。这有助于维护自身权益，同时避免对他人和公共利益造成损害。
总结来说，地下室扩建的合法性取决于是否获得了合法的批准手续以及是否遵守了相关法律法规。业主在进行扩建前应充分了解相关规定，并确保扩建行为的合法性与安全性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。