小区私挖地下室是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、违法性的法律依据
根据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，任何建设项目，包括地下室的挖掘，都必须经过规划部门的审批，并获得相关许可后方可进行。未经规划许可私自挖地下室，属于违法行为。此外，私自挖掘地下室还可能违反《住宅室内装饰装修管理办法》中关于禁止破坏房屋承重结构等规定，因为这样的行为可能破坏房屋的基础结构，进而影响整栋楼的安全性和稳定性。
二、违法行为的后果
行政处罚：对于未经规划许可私自挖地下室的行为，相关部门有权责令停止建设，并根据情况采取改正措施消除对规划实施的影响，或限期拆除。若无法采取改正措施消除影响，还可能面临没收实物、违法收入以及建设工程造价一定比例（如百分之五至百分之十）的罚款。
民事赔偿责任：如果因私挖地下室导致房屋结构受损，给其他业主造成损失，挖地下室的业主还需承担相应的赔偿责任。这包括但不限于房屋维修费用、租金损失等。
刑事责任：在极端情况下，如果私挖地下室的行为造成了严重后果，如危及公共安全，那么相关责任人还可能面临刑事责任的追究。
三、特殊情况下的合法性探讨
虽然一般情况下私挖地下室是违法的，但在特殊情况下，如果事先取得了当地规划、建设等相关部门的合法审批手续，并明确允许建设地下室，那么这种行为就是合法的。因此，在进行此类活动之前，务必先咨询相关部门并办理好所有必要的审批手续。
四、建议与指导
遵守法律法规：广大业主应自觉遵守相关法律法规，不进行任何违法建设行为，以免给自己和他人带来麻烦和损失。
咨询与审批：在进行挖地下室等类似活动前，务必咨询当地城乡规划主管部门或相关部门，了解具体的法律规定和申请流程，确保获得所有必要的审批文件。
安全施工：在施工过程中，应严格遵守建筑规范和安全标准，确保不会对房屋结构和周边环境造成不良影响。
及时整改：如果已经私挖了地下室且未获得合法审批，应立即停止施工，并与相关部门沟通协商整改方案，以避免更严重的法律后果。
如果您或您身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。