合同二年期满后，通常的处理方式取决于合同中的具体约定以及双方的意愿，以下是几种常见的情况及处理建议：
合同自动续期：
- 如果合同中明确规定了期满后自动续期的条款，并且双方均未提出异议，那么合同将按照原条款继续有效。这种情况下，双方无需重新签订合同，但建议保留好合同续期的相关证据，以防未来出现纠纷。
合同终止：
- 若合同中没有自动续期的条款，或者一方明确表示不愿续期，那么合同将在期满时终止。此时，双方应按照合同约定履行完各自的义务，如支付款项、交付货物等，并办理好合同终止的相关手续，如交接工作、退还押金等。
重新协商续期：
- 如果双方均希望继续合作，但合同中没有自动续期的条款，或者原合同条款需要修改，那么双方可以重新协商并签订新的合同。在重新协商时，双方应就合同期限、权利义务、违约责任等关键条款进行充分沟通，并确保新合同的内容合法、有效。
处理合同终止后的遗留问题：
- 无论合同是自动续期、终止还是重新协商续期，双方都应关注合同终止后可能出现的遗留问题，如未结清的款项、未完成的义务、违约责任等。对于这些问题，双方应友好协商解决，必要时可以寻求法律途径来维护自己的权益。
针对您的情况，我建议您：
- 首先仔细审查原合同中的相关条款，特别是关于合同期限、续期、终止以及违约责任等方面的规定。
- 根据合同条款和双方的实际情况，与对方进行友好沟通，明确双方对合同期满后的意愿和期望。
- 如果需要重新协商续期或处理遗留问题，建议寻求专业法律人士的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
如果您在处理第三方合同期满后的相关事宜时遇到任何法律问题或困惑，欢迎随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律建议和帮助。