核心结论：针对护工未签合同被第三方扣工资的情况，可分以下步骤处理：

1. 劳动关系与责任主体认定
   首先需明确护工与第三方（如医院外包公司、家政公司或个人雇主）是否存在事实劳动关系。根据《劳动合同法》第七条，未签订书面合同不影响劳动关系成立，可通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据证明实际用工关系。若第三方是实际雇主，则其无权单方扣减工资；若第三方仅为中介，需进一步确认其与护工、医院之间的法律关系（如居间合同或劳务派遣）。

2. 扣减工资的合法性审查
   第三方扣减工资需满足以下条件之一：

   • 法定扣减：如代扣个人所得税、社保个人部分、法院判决的抚养费等；
     
   • 约定扣减：需护工事先书面同意（如因过失造成损失的赔偿），且扣减后工资不得低于当地最低工资标准。
     若第三方无法证明扣减合法性，则构成违法克扣工资，护工有权要求全额返还并主张经济补偿。

3. 无合同下的维权路径

   • 协商与投诉：向第三方发出书面催告函，要求限期支付工资；同时向当地劳动监察大队投诉（需提交劳动关系证据），监察部门可责令第三方限期整改并支付工资。
     
   • 劳动仲裁：若投诉无果，可申请劳动仲裁（时效1年），主张：
     
     • 支付被扣工资；
       
     • 未签合同的双倍工资差额（最多11个月，自用工次月起算）；
       
     • 解除劳动关系的经济补偿金（若因扣工资被迫离职）。
       
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院起诉。

4. 特殊情形处理

   • 若护工年龄≥60岁：可能被认定为劳务关系，适用《民法典》而非《劳动合同法》。此时需直接起诉第三方，主张返还工资并赔偿损失，但无法主张双倍工资或经济补偿金。
     
   • 若第三方为个人雇主：同样按劳务关系处理，需通过民事诉讼维权。

行动建议：

1. 立即收集所有能证明劳动关系的证据（如工资转账记录、工作照、排班表等）；
   
2. 向第三方发出书面《工资催告函》，明确要求限期支付并保留送达凭证；
   
3. 同步向当地劳动监察大队投诉（可通过“国务院客户端”小程序查询联系方式）；
   
4. 若问题复杂，可进一步向我提供证据细节，我将协助制定具体维权方案。