被诬告拘留15天，若最终证明无罪，是可以申请国家赔偿的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若侵犯公民人身权，造成公民身体伤害或者死亡的，受害人有取得赔偿的权利。具体到你的情况，如果被错误拘留，且最终证明无罪，那么你有权申请国家赔偿。

二、申请条件

1. 拘留决定被撤销或确认违法：首先，你需要确保拘留决定已经被撤销或者被确认违法。这通常意味着经过司法程序，如法院的审判，最终认定你无罪，或者拘留决定本身存在违法情形。
2. 造成实际损害：你需要证明拘留给你造成了实际的损害，如精神损害、经济损失等。虽然精神损害难以量化，但它是国家赔偿中考虑的重要因素之一。经济损失则包括因拘留而失去的收入、额外支出的费用等。

三、赔偿范围

1. 人身自由赔偿金：根据国家赔偿法的规定，侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。因此，如果你被错误拘留15天，你可以获得相应天数的人身自由赔偿金。
2. 精神损害抚慰金：如果拘留给你造成了严重的精神损害，你还可以申请精神损害抚慰金。这一赔偿金额会根据具体情况由法院酌情确定。

四、申请流程

1. 提交赔偿申请：你需要向作出拘留决定的机关（如公安机关）提交国家赔偿申请书，并附上相关证据材料，如无罪判决书、拘留决定书等。
2. 机关审查与决定：作出拘留决定的机关会在收到申请后进行审查，并在规定时间内作出是否赔偿的决定。如果决定赔偿，会与你协商赔偿金额和方式；如果决定不予赔偿，会说明理由。
3. 申请复议或诉讼：如果你对机关的决定不服，可以在规定时间内向上一级机关申请复议，或者直接向法院提起国家赔偿诉讼。

五、注意事项

1. 及时申请：国家赔偿申请有一定的时效限制，你需要在知道或应当知道权利被侵害之日起两年内提出申请。
2. 保留证据：在申请国家赔偿前，你需要尽可能保留与拘留相关的所有证据材料，以便在申请过程中证明自己的无罪和损害情况。
3. 寻求专业帮助：国家赔偿申请涉及复杂的法律程序和证据要求，如果你对此不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。

总结来说，如果你被诬告拘留15天且最终证明无罪，你是有权申请国家赔偿的。在申请过程中，你需要确保拘留决定被撤销或确认违法，证明拘留给你造成了实际损害，并按照规定的流程提交申请。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。