结论是：手指砸伤半个月，如果符合工伤认定条件且经过工伤认定程序，是可以获得工伤赔偿的；但如果未进行工伤认定或不符合认定条件，则可能无法获得赔偿。以下从不同角度为你详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。手指砸伤如果是在工作时间、工作场所内，因工作原因导致的，那么就符合工伤认定的基本条件。
二、工伤认定的程序
- 及时报告：发生工伤事故后，用人单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交材料：提出工伤认定申请时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
- 审核认定：社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
三、工伤赔偿的内容
如果手指砸伤被认定为工伤，那么工伤职工可以享受以下工伤赔偿待遇：
- 医疗费用：包括治疗工伤所需的挂号费、医疗费、药费、住院费等费用，符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。如果单位未安排护理，工伤职工可以自行安排护理，费用由单位承担。
- 一次性伤残补助金：如果工伤职工经劳动能力鉴定委员会鉴定为伤残等级，还可以享受一次性伤残补助金。具体标准根据伤残等级确定，从一级到十级依次递减。
四、可能无法获得赔偿的情况
- 未进行工伤认定：如果工伤职工未在规定时间内提出工伤认定申请，或者用人单位未按时提出申请且工伤职工也未在1年内提出申请，那么可能无法获得工伤赔偿。
- 不符合工伤认定条件：如果手指砸伤不是在工作时间内、工作场所内，或者不是因工作原因导致的，那么可能不符合工伤认定条件，无法获得工伤赔偿。
五、建议与提醒
- 及时申请工伤认定：如果手指砸伤符合工伤认定条件，建议尽快向用人单位或者社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便及时享受工伤赔偿待遇。
- 保留相关证据：在申请工伤认定和享受工伤赔偿待遇过程中，需要保留好相关证据材料，如医疗诊断证明、工伤认定决定书等，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业律师：如果在工伤认定和赔偿过程中遇到任何问题或者纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。