核心结论：公益岗员工生孩子请产假，其合同到期时间是否因产假而延长需分情况讨论，具体如下：

1. 合同到期时间不因产假自动延长
   根据《劳动合同法》第四十五条，劳动合同期满时，若女职工处于孕期、产期、哺乳期（简称“三期”），劳动合同应当顺延至“三期”情形消失时终止。但需注意：

   • 顺延条件：仅当合同到期时员工仍处于“三期”内，才触发法定顺延；若产假结束时合同已到期，则无需顺延。
     
   • 顺延期限：顺延至哺乳期结束（通常为婴儿满1周岁），而非仅产假结束。例如，若合同到期时员工尚在产假中，合同需顺延至哺乳期满。

2. 产假期间合同权利义务的特殊性

   • 工资待遇：根据《女职工劳动保护特别规定》，产假期间员工享有生育津贴（由社保机构支付）或用人单位按原工资标准支付工资，二者取其一。
     
   • 岗位保护：用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低工资、辞退或解除劳动合同（除非员工存在严重违纪等法定解除情形）。
     
   • 合同续签：若顺延后“三期”仍未结束，用人单位无需在原合同到期时重新签订合同，但需继续履行顺延期间的义务。

3. 实务建议

   • 员工角度：保留产假证明、劳动合同等材料，若用人单位在“三期”内终止合同，可主张违法解除赔偿金（2N）或要求继续履行合同。
     
   • 用人单位角度：需在合同到期前核查员工是否处于“三期”，避免违法终止；若需终止合同，需等待“三期”情形消失后依法操作。

示例说明：
假设员工合同期限为2020年1月1日至2023年1月1日，产假为2022年12月1日至2023年5月1日（5个月），哺乳期至2023年11月30日（婴儿满1周岁）。则合同应顺延至2023年11月30日终止，而非原到期日2023年1月1日。

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