结论概述：银行职员错给储户1万元，这一行为主要涉及银行与储户之间的法律关系，以及可能产生的法律后果。具体来说，这通常被视为银行的不当得利问题，银行有权要求储户返还多给的款项。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律关系分析
不当得利：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利是指没有合法根据，使他人受到损失而自己获得了利益。在此情况下，银行职员错误地多给了储户1万元，储户因此获得了利益，而银行则遭受了损失，这构成了不当得利。
- 银行作为受损方，有权要求储户返还多给的款项。如果储户拒绝返还，银行可以通过法律途径追讨。
合同关系：
- 储户与银行之间存在储蓄合同关系。虽然这一错误支付并非基于储蓄合同的直接约定，但储户有义务配合银行纠正错误，包括返还多收的款项。
二、可能产生的法律后果
储户返还义务：
- 储户在收到银行错误支付的款项后，有义务及时返还给银行。如果储户明知或应知款项为错误支付而仍予以接受或使用，可能构成恶意得利，需要承担更重的法律责任。
银行追讨方式：
- 银行通常会先通过与储户沟通协商的方式要求返还多给的款项。
- 如果协商无果，银行可以向法院提起诉讼，要求储户返还不当得利，并可能要求储户承担因诉讼产生的相关费用。
刑事责任（极端情况）：
- 在极少数情况下，如果储户明知款项为错误支付而故意隐匿、转移或挥霍，且数额较大，可能构成侵占罪等刑事犯罪。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的构成要件。
三、实际操作建议
对于银行：
- 银行应尽快与储户取得联系，说明情况并要求返还多给的款项。
- 如果储户拒绝返还或无法联系到储户，银行应及时向法院提起诉讼以维护自身权益。
- 同时，银行应加强内部管理，避免类似错误再次发生。
对于储户：
- 如果储户发现自己收到了银行错误支付的款项，应立即与银行联系并说明情况。
- 储户应积极配合银行纠正错误，及时返还多收的款项。
- 如果储户对银行的追讨行为有异议或认为银行存在过错，可以通过合法途径维护自己的权益，如向银行监管部门投诉或寻求法律援助。
总结与启示：银行职员错给储户款项是一个涉及不当得利和合同关系的问题。银行有权要求储户返还多给的款项，而储户也有义务配合银行纠正错误。在实际操作中，双方应积极沟通协商，以和平、合法的方式解决问题。如果遇到复杂情况或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。