生产公司不让员工请假去医院生孩子是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 从劳动法的角度来看：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期享有特殊的劳动保护。这包括但不限于产假、产前检查假等。公司不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。
   • 在这种情况下，员工因生孩子需要请假去医院，这是其合法的权益。公司如果拒绝批准这样的请假申请，就违反了劳动法的相关规定，侵犯了员工的合法权益。

2. 从公司规章制度的角度来看：

   • 即使公司有自己的规章制度，这些制度也不能与国家的法律法规相抵触。如果公司的规章制度中存在与劳动法相悖的内容，比如限制员工因生孩子而请假的权利，那么这些制度是无效的。
   • 员工有权依据国家的法律法规来维护自己的合法权益，不受公司不合理规章制度的约束。

3. 从实际操作和后果的角度来看：

   • 如果公司坚持不让员工请假去医院生孩子，员工可能会面临健康风险，甚至可能危及生命。同时，这种行为也可能引发劳动纠纷，对公司造成不必要的法律风险和声誉损失。
   • 一旦员工因此提起劳动仲裁或诉讼，公司很可能会面临败诉的风险，并需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金、恢复劳动关系等。

建议：

• 对于员工来说，如果遇到公司不让请假去医院生孩子的情况，应该首先与公司进行沟通协商，明确表达自己的合法权益和需求。
• 如果沟通无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或者提起劳动仲裁、诉讼来维护自己的合法权益。
• 对于公司来说，应该遵守国家的法律法规，尊重和保护员工的合法权益，避免因为违法行为而引发不必要的法律风险和声誉损失。

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